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				12．設函數(shù)在定義域為D.如果對任意的.存在唯一的.使(C為常數(shù))成立.則稱函數(shù)在D上的均值為C. 給出下列四個函數(shù):①y=x3,②y=4sinx,③y=lgx,④y=2x.則滿足在其定義域上的均值為2的所有函數(shù)是                                                  A．①②         B．③④          C．②④         D．①③ 第II卷(非選擇題 共90分)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設函數(shù)的定義域為D，如果對于任意的，存在唯一的，使得成立（其中C為常數(shù)），則稱函數(shù)在D上的約算術均值為C，則下列函數(shù)在其定義域上的算術均值可以為2的函數(shù)是                                         （    ）
              
                 A．                  B．            C．                D．
          

			
          
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          設函數(shù)的定義域為D，如果對于任意的，存在唯一的，使得成立（其中C為常數(shù)），則稱函數(shù)在D上的約算術均值為C，則下列函數(shù)在其定義域上的算術均值可以為2的函數(shù)是                                         （    ）
              
                 A．    B．     C．  D．
          

			
          
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          設函數(shù)的定義域為D，如果對于任意的，存在唯一的，使得成立（其中C為常數(shù)），則稱函數(shù)在D上的約算術均值為C，則下列函數(shù)在其定義域上的算術均值可以為2的函數(shù)是    （    ）
          


          A．   B．   C． D．
          


           
          

			
          
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          設函數(shù)的定義域為D，如果對于任意的，存在唯一的，使得成立（其中C為常數(shù)），則稱函數(shù)在D上的約算術均值為C，則下列函數(shù)在其定義域上的算術均值可以為2的函數(shù)是 （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          
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          設函數(shù)的定義域為D，如果對于任意的，存在唯一的，使（c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)在D上的均值為c.下列五個函數(shù)：①②③④⑤滿足在其定義域上均值為2的所有函數(shù)的序號是       ．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
          1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD
          二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.
          13．  14．3  15． 16．③④
          三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          17．（本小題滿分12分）
                 解：（I）由題意知……………………1分
                 
                 ………………………………………………………6分
                 
                 ………………………………………………8分
             （II）
                 …………………………10分
                 
                 最大，其最大值為3.………………12分
          18．（本小題滿分12分）
                 解證：設PA=1.
             （I）由題意PA=BC=1，AD=2.……………………………………2分
                 
                 由勾股定理逆定理得AC⊥CD.……………………………………3分
                 又∵PA⊥面ABCD，CD面ABCD，
                 ∴PA⊥CD. 又PA∩AC=A，∴CD⊥面PAC.……………………5分
                 又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD.……………………6分
             （II）作CF∥AB交于AD于F，作EF∥AP交于PD于E，連接CE.……8分
          文本框:         ∵CF∥AB，EF∥PA，CF∩EF=F，PA∩AB=A，
                 ∴平面EFC∥平面PAB.………………10分
                 又CE平面EFC，∴CE∥平面PAB.
                 ∵BC=，AF=BC，
                 ∴F為AD的中點，∴E為PD中點.
                 故棱PD上存在點E，且E為PD中點，使CE∥面PAB.……………………12分
          19．（本小題滿分12分）
                 解：（I）設捕撈n年后開始盈利，盈利為y元，
                 則…………3分
                 當y>0時，得
                 解得
                 所以，該船捕撈3年后，開始盈利.……………………………………6分
             （II）①年平均盈利為，
                 當且僅當2n=，即n=7時，年平均盈利最大.……………………8分
                 ∴經過7年捕撈后年平均盈利最大，共盈利12×7+26=110萬元.…………9分
                 ②的最大值為102.…11分
                 ∴經過10年捕撈后盈利總額達到最大，共盈利102+10=112萬元.
                 故方案②較為合算.…………………………………………………………12分
          20．（本小題滿分12分）
                 解：（I）由題意知
                 是等差數(shù)列.…………………………………………2分
                 
                 ………………………………5分
             （II）由題設知
                 
                 是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
                 
                 ………………………………10分
                 ∴當n=1時，；
                 當
                 經驗證n=1時也適合上式. …………………………12分
          21．（本小題滿分12分）
                 解：（I）                令…………………3分
                 當0<x<1時，單調遞增；
                 當單調遞減.
                 …………………………6分
             （II）由（I）知，當x=1時，取得最大值，
                 即…………………………………………………………8分
                 由題意恒成立，
                 ……………………………………………10分
                 解得a>2或a<－1，即所求a的范圍（－∞，－1）∪（2，+∞）.…………12分
          22．（本小題滿分14分）
                 解：（I）由已知得設
                 由
                 …………………………………………2分
                 
                     同理…………………………………………4分
                 …………6分
             （II）當m=0時，A（1，），B（1，－），D（4，），E（4，－）.
                 ∵ABED為矩形，∴N（………………8分
                 當
                 
                 ∥，即A、N、E三點共線.……………………………………12分
                 同理可證，B、N、D三點共線.
                 綜上，對任意m，直線AE、BD相交于定點…………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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