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17．(本小題滿分12分)

擲一枚硬幣，正、反兩面出現(xiàn)的概率都是0.5，把這枚硬幣反復(fù)擲8次，這8次中的第n次中，假若正面出現(xiàn)，記a_n＝1，若反面出現(xiàn)，記a_n＝－1，令S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n(1≤n≤8)，在這種情況下，試求下面的概率：

(1)S₂≠0且S₈＝2的概率；

(2)S₄＝0且S₈＝2的概率．

(本小題滿分12分)已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a_n>0，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對任意n∈N_＋，有2S_n＝p(2＋a_n－1)(p為常數(shù))．

(1)求p和a₂，a₃的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x³＋x²－2.

(1)設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，其中a₁＝3.若點(diǎn)(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，求證：點(diǎn)(n，S_n)也在y＝f′(x)的圖象上；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內(nèi)的極值．

（本題滿分12分）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)(n，)在直線y＝x＋上．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n＋2－2b_n＋1＋b_n＝0(n∈N^*)，b₃＝11，且其前9項(xiàng)和為153.

(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)c_n＝，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求使不等式T_n＞對一切n∈N^*都成立的最大正整數(shù)k的值．

（本題滿分12分）

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)(n，)在直線y＝x＋上．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n＋2－2b_n＋1＋b_n＝0(n∈N^*)，b₃＝11，且其前9項(xiàng)和為153.

(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)c_n＝，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求使不等式T_n＞對一切n∈N^*都成立的最大正整數(shù)k的值．