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				在(1+x)4+5+6+-+2008的展開(kāi)式中x4的系數(shù)等于			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A（x1，y1）在圓（x-2）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A不與（0，0）重合，點(diǎn)B（4，y0）在直線x=4上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足
          OM
          ∥
          OB
          ，
          OM
          =
          AB
          ．動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
          （1）試用點(diǎn)M的坐標(biāo)x，y表示y0，x1，y1；
          （2）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程F（x，y）=0；
          （3）以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì)，請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究，并說(shuō)明理由．（若你研究的方面多于三個(gè)，我們將只對(duì)試卷解答中的前三項(xiàng)予以評(píng)分）
          ①對(duì)稱性；
          ②頂點(diǎn)坐標(biāo)（定義：曲線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn)）；
          ③圖形范圍；
          ④漸近線；
          ⑤對(duì)方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)直線l：y=k（x-1）過(guò)已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，
          		3
          ），離心率為
          1
          2
          ，經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且
          MA
          =λ
          AF
          ，
          MB
          =μ
          BF
          ，當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值，否則，說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）連接AE、BD，試探索當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，直線AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx-
          		3
          cos2x+1          （x∈R）．
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）求f（x）在區(qū)間x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          上的最大值和最小值；
          （III）若不等式[f（x）-m]2＜4對(duì)任意x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx-
          		3
          cos2x+1          （x∈R）．
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）求f（x）在區(qū)間x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          上的最大值和最小值．
          

			
          
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          在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點(diǎn)均在C2：（x-5）2+y2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=-2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值．
          （Ⅰ）求曲線C1的方程；
          （Ⅱ）設(shè)P（x0，y0）（y0≠±3）為圓C2外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D．證明：當(dāng)P在直線x=-4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值．
          （Ⅲ）設(shè)P（-4，1）為圓C2外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D．證明：四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值．
          

			
          
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          一、選擇題
          ADBBD 
ABBAD
          二、填空題
          11、        12、          13、C      14、21           15、          16、（-，0）
          三、解答題
          17、解：（1）    4分
          ∵f（x）的最小值為3
          所以-a+=3,a=2
          ∴f(x)=-2sin(2x+)+5                                 
6分
          （2）因?yàn)?-)變?yōu)榱?)，所以h=,k=-5
          由圖象變換得=-2sin(2x-)           
8分
          由2kp+≤2x-≤2kp+    得kp+≤x≤kp+  所以單調(diào)增區(qū)間為
          [kp+, kp+](k∈Z)       13分
          18、解：（1）如圖，在四棱錐中，
          ∵BC∥AD，從而點(diǎn)D到平面PBC間的距離等于點(diǎn)A
          到平面PBC的距離.        
2分
          ∵∠ABC=，∴AB⊥BC，
          又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BC，
          ∴BC⊥平面  PAB，                
4分
          ∴平面PAB⊥平面PBC，交線為PB，
          過(guò)A作AE⊥PB，垂足為E，則AE⊥平面PBC，
          ∴AE的長(zhǎng)等于點(diǎn)D到平面PBC的距離．
          而，∴．
          即點(diǎn)D到平面PBC的距離為．                
6分
          （2）依題意依題意四棱錐P-ABCD的體積為，
          ∴（BC+AD）AB×PA=，∴，                
8分
          平面PDC在平面PAB上的射影為PAB，SPAB=，        
10分
          PC=，PD=，DC=，SPDC=a2,          
12分
          設(shè)平面PDC和平面PAB所成二面角為q，則cosq==
          q=arccos.    13分
          19、解：（1）從10 道不同的題目中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次只抽取1道題，抽法總數(shù)為只有第一次抽到藝術(shù)類數(shù)目的抽法總數(shù)為
          ∴                                  
5分
          （2）抽到體育類題目的可能取值為0，1，2，3則
               
          ∴的分布列為
          0
          1
          2
          3
           
          P
          10分
                                  
11分
          從而有                  
13分
          20、解:（1）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同
                                  
1分
          由題意知       ，∴    3分
          由得，，或（舍去） 
          即有                                       
5分
          （2）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同
          由題意知    ，∴
          由得，，或（舍去）     
7分
          即有           
8分
          令，則，于是
          當(dāng)，即時(shí)，；
          當(dāng)，即時(shí)，                
11分
          故在的最大值為，故的最大值為   13分
          21、解:(1)∵且｜PF1｜＋｜PF2｜＝2a＞｜F1F2｜(a＞)
          ∴P的軌跡為以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓E，可設(shè)E：(其中b2＝a2－5)    2分
          在△PF1F2中，由余弦定理得
          又
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)| PF1 |＝| PF2 |時(shí)，| PF1 |?| PF2 |取最大值，        
4分
          此時(shí)cos∠F1PF2取最小值
          令＝a2＝9，
          ∵c＝ ∴b2＝4故所求P的軌跡方程為          
6分
          (2)設(shè)N(s，t)，M(x，y)，則由，可得(x，y－3)＝λ(s，t－3)
          ∴x＝λs，y＝3＋λ(t－3)          
7分
          而M、N在動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上，故且
          消去S得解得        10分
          又| t |≤2，∴，解得，故λ的取值范圍是[，5]      12分
          22、解：（1）由，得，代入，得，
          整理，得,從而有，，
          是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，即.          4分
          （2），  ，
          ，
          ，
          .                  8分
          (3)∵
          .
          由（2）知，，
          .    
12分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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