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				點的軌跡是以為焦點的橢圓.其方程可設為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設橢圓C：數(shù)學公式（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（數(shù)學公式），且其右焦點到直線數(shù)學公式的距離為3．
          （1）求橢圓C的軌跡方程；
          （2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關弦”，如果點M的坐標為M（數(shù)學公式），求證點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上；
          （3）根據(jù)解決問題（2）的經(jīng)驗與體會，請運用類比、推廣等思想方法，提出一個與“相關弦”有關的具有研究價值的結論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問題的層次性給予不同的分值）
          

			
          
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          設橢圓C：（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（），且其右焦點到直線的距離為3．
          （1）求橢圓C的軌跡方程；
          （2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關弦”，如果點M的坐標為M（），求證點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上；
          （3）根據(jù)解決問題（2）的經(jīng)驗與體會，請運用類比、推廣等思想方法，提出一個與“相關弦”有關的具有研究價值的結論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問題的層次性給予不同的分值）
          

			
          
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          已知橢圓：上一點及其焦點滿足

          ⑴求橢圓的標準方程。
          ⑵如圖，過焦點F2作兩條互相垂直的弦AB，CD，設弦AB，CD的中點分別為M，N。
          ①線段MN是否恒過一個定點？如果經(jīng)過定點，試求出它的坐標，如果不經(jīng)過定點，試說明理由；
          ②求分別以AB，CD為直徑的兩圓公共弦中點的軌跡方程。
          

			
          
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          已知橢圓C1的方程為
          x2
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          +y2=1          ，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點．
          （1）求雙曲線C2的方程；
          （2）若直線l：y=kx+
          		2
          與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且
          OA
          •
          OB
          ＞2          （其中O為原點），求k的范圍．
          （3）試根據(jù)軌跡C2和直線l，設計一個與x軸上某點有關的三角形形狀問題，并予以解答（本題將根據(jù)所設計的問題思維層次評分）．
          

			
          
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          已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點．
          （1）求雙曲線C2的方程；
          （2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點），求k的范圍．
          （3）試根據(jù)軌跡C2和直線l，設計一個與x軸上某點有關的三角形形狀問題，并予以解答（本題將根據(jù)所設計的問題思維層次評分）．
          

			
          
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