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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1、A2兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓成雙曲線．
          （Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
          （Ⅱ）當(dāng)m=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線為C1；對(duì)給定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），對(duì)應(yīng)的曲線為C2，設(shè)F1、F2是C2的兩個(gè)焦點(diǎn)．試問(wèn)：在C1上，是否存在點(diǎn)N，使得△F1NF2的面積S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-a，0），A2（a，o）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1，A2兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線．那么當(dāng)m滿足條件
          m=-1
          m=-1
          時(shí)，曲線C是圓；當(dāng)m滿足條件
          m＞0
          m＞0
           時(shí)，曲線C是雙曲線．
          

			
          
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          平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1、A2兩點(diǎn)所在所面的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線．求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的位置關(guān)系．
          

			
          
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          平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線x-y+1=0截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為
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          （1）求圓O的方程；
          （2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程；
          （3）問(wèn)是否存在斜率為2的直線m，使m被圓O截得的弦為AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．若存在，寫(xiě)出直線m的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1，A2兩點(diǎn)，所成的曲線C可以是圓，橢圓或雙曲線．
          （I）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系．
          （Ⅱ）當(dāng)m=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線為C1；對(duì)給定的m∈（-∞，-1），對(duì)應(yīng)的曲線為C2，若曲線C1的斜率為1的切線與曲線C2相交于A，B兩點(diǎn)，且
          OA
          •
          OB
          =2          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求曲線C2的方程．
          

			
          
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