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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          為了讓學(xué)生了解更多“社會法律”知識，
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          60.5~70.5
          1
          0.16
          70.5~80.5
          10
          2
          80.5~90.5
          18
          0.36
          90.5~100.5
          3
          4
          合計
          50
          1
          某中學(xué)舉行了一次“社會法律知識競賽”，
          共
          有800名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解
          本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)
          生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100
          分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有
          局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
          若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，
          現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為
          000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號      ；
          （2）填充頻率分布表的空格1      2     3     4      并作出頻率分布直方圖；
          （3）若成績在85.5~95.5分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約有多少人？
           
           
          

			
          
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          為了讓學(xué)生了解更多“奧運會”知識，某中學(xué)舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          60.5—70.5
           
          0.16
          70.5—80.5
          10
           
          80.5—90.5
          18
          0.36
          90.5—100.5
           
           
          合計
          50
           
          （1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
          （2）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))，并作出頻率分布直方圖；
          （3）若成績在85.5—95.5分的學(xué)生獲二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？
          

			
          
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          為了讓學(xué)生了解更多“奧運會”知識，某中學(xué)舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          60.5—70.5
           
          0.16
          70.5—80.5
          10
           
          80.5—90.5
          18
          0.36
          90.5—100.5
           
           
          合計
          50
           
          （1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
          （2）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))，并作出頻率分布直方圖；
          （3）若成績在85.5—95.5分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？
          

			
          
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          為了讓學(xué)生了解更多“奧運會”知識，某中學(xué)舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
          分組
          		頻數(shù)
          		頻率
          60.5~70.5
          		 
          		0.16
          70.5~80.5
          		10
          		 
          80.5~90.5
          		18
          		0.36
          90.5~100.5
          		 
          		 
          合計
          		50
          		 
           
          (1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000，001，002，…799， 試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
          (2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi)) ，并作出頻率分布直方圖；
          (3)若成績在85.5~95.5分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的約多少人？
          

			
          
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          為了讓學(xué)生了解更多“社會法律”知識，某中學(xué)舉行了一次“社會法律知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
          分組
          		頻數(shù)
          		頻率
          60.5~70.5
          		①
          		0.16
          70.5~80.5
          		10
          		？②
          80.5~90.5
          		18
          		0.36
          90.5~100.5
          		③
          		④
          合計
          		50
          		1
           
          （1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為
          000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號     ；
          （2）填充頻率分布表的空格①     ②    ③    ④     并作出頻率分布直方圖；
          （3）若成績在85.5~95.5分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？
          

			
          
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          一、填空題：
           1．；             2．；               3．；         4．；          5．； 
          6．；      7．              8．；      9．21；                      10．；
          11．；12．；           13．；       14．
          二、解答題：
          15．（1）編號為016；                    
----------------------------3分
          （2）
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          60.5~70.5
          8
          0.16
          70.5~80.5
          10
          0.20
          80.5~90.5
          18
          0.36
          90.5~100.5
          14
          0.28
          合計
          50
          1
           
           
           
           
           
           
           
           
            -------------
----------------------------8分
          （3）在被抽到的學(xué)生中獲二獎的人數(shù)是9+7=16人，
          占樣本的比例是，即獲二等獎的概率約為32%，
          所以獲二等獎的人數(shù)估計為800×32%=256人。有   ------------------------13分
          答：獲二等獎的大約有256人。       -----------------------------------14分
           
          16．解：（1） B=600，A＋C＝1200， C＝1200 －A，
          ∴ sinA－sinC＋ cos（A－C）
          ＝sinA－ cosA＋［1－2sin2（A－60°）］=，
          ∴sin（A－60°）［1－ sin（A－60°）］＝0?     
-------------------------4分
          ∴sin（A－60°）＝0或sin（A－60°）＝， 又0°＜A＜120°，
          ∴A＝60°或105°．???                         
-------------------------8分
          (2) 當A＝60°時，Ｓ△＝ａcsinB＝×4Ｒ2sin360°＝         ------------11分
          當A＝105°時,?S△＝×4Ｒ2?sin105°sin15°sin60°＝ 
----------------14分
          17．解：（1）如四面體A1-ABC或四面體C1-ABC或四面體A1-ACD或四面體C1-ACD； ---4分
          （2）如四面體B1-ABC或四面體D1-ACD；      
 -------------------------8分
          （3）如四面體A-B1CD1（3分 ）；            
 -------------------------11分
          設(shè)長方體的長、寬、高分別為，則 ．---------14分
          18．（1）如圖，由光學(xué)幾何知識可知，點關(guān)于的對稱點在過點且傾斜角為的直線上。在中，橢圓長軸長，   ----4分
          又橢圓的半焦距，∴，
          ∴所求橢圓的方程為．            
-----------------------------7分 
            
（2）路程最短即為上上的點到圓的切線長最短，由幾何知識可知，應(yīng)為過原點且與垂直的直線與的交點，這一點又與點關(guān)于對稱，∴，故點的坐標為．             
                   -------------------------15分
          注：用代數(shù)方法求解同樣分步給分！
          19． 解：（1）若，對于正數(shù)，的定義域為，但 的值域，故，不合要求．  --------------------------2分
          若，對于正數(shù)，的定義域為． -----------------3分
          由于此時，
          故函數(shù)的值域．   
------------------------------------6分
          由題意，有，由于，所以．------------------8分
          20．解：（1）依題意數(shù)列的通項公式是，
          故等式即為，
          同時有，
          兩式相減可得 ------------------------------3分
          可得數(shù)列的通項公式是，
          知數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列。 ---------------------------4分
          （2）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為，則，從而有：
          ，
          又，
          故     
    -----------------------------6分
          ，
          要使是與無關(guān)的常數(shù)，必需，  ----------------------------8分
          即①當?shù)缺葦?shù)列的公比時，數(shù)列是等差數(shù)列，其通項公式是；
          ②當?shù)缺葦?shù)列的公比不是2時，數(shù)列不是等差數(shù)列．    ------------9分
          （3）由（2）知，    ------------------------------------------10分
            --------------14分
              ----------------------------16分
           
           
          


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              得  分
              評卷人
              17.（本題滿分14分）
               
               
               
              數(shù)學(xué)卷附加題參考答案
              1．是的中點，
               
              2．解： (1)   ；         
 ---------------------------------------------------------4分
              (2)矩陣的特征多項式為  ，
              得,　　　　-----------------------------------------------------------------------5分
              當 ,當．　
----------------------------------------6分
              由，得．　 -------------------------------------7分
              ∴
                             
．--------------------10分
               
               
               
              4．簡證：（1）∵，∴， ，，三個同向正值不等式相乘得．------------------------------5分
              簡解：（2）時原不等式仍然成立．
              思路1：分類討論、、、證；
              思路2：左邊=．-------------------------------------10分
               
              5．（1）記“該生考上大學(xué)”的事件為事件A，其對立事件為，則
                     碼---------------------------------------------------------------2分
                     ----------------------------------------------4分
                     （2）參加測試次數(shù)的可能取值為2，3，4，5，--------------------------------------5分
                     
                     ，
                     ，
                     +．  --------------------------------------------------8分
                     故的分布列為：
              2
              3
              4
              5
              P
                     ．       --------------------------------9分
                     答：該生考上大學(xué)的概率為；所求數(shù)學(xué)期望是．----------------------------10分
               
               
               
              		
	
	

              
	



              
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