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				如圖12. 四邊形OABC為直角梯形.A． 點(diǎn)從出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從同時(shí)出發(fā).以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí).另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn).連結(jié)AC交NP于Q.連結(jié)MQ． (1)點(diǎn)     能到達(dá)終點(diǎn),(2)求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量t的取值范圍.當(dāng)t為何值時(shí).S的值最大, (3)是否存在點(diǎn)M.使得△AQM為直角三角形?若存在.求出點(diǎn)M的坐標(biāo).若不存在.說明理由．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（15，0），B（10，12），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)PQ運(yùn)精英家教網(wǎng)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．
          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是等腰梯形，請(qǐng)寫出推理過程；
          （2）當(dāng)t=2秒時(shí)，求梯形OFBC的面積；
          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF是等腰三角形？請(qǐng)寫出推理過程．
          

			
          
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          如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（13，0），B（11，12）．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段PQ和OB相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥x軸，交AB于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間精英家教網(wǎng)為t（單位：秒）．
          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是平行四邊形．
          （2）△PQF的面積是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)求出△PQF的面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；若不變，請(qǐng)求出△PQF的面積．
          （3）隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，△PQF的形狀也隨之發(fā)生了變化，試問何時(shí)會(huì)出現(xiàn)等腰△PQF？
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（13，0），B（11，12），動(dòng)點(diǎn)P、Q從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．
          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是平行四邊形，請(qǐng)寫出推理過程；
          （2）當(dāng)t=3秒時(shí)，求△PQF的面積；
          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF是等腰三角形？請(qǐng)寫出推理過程．
          

			
          
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          如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（15,0），B（10,12），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，連接QE并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)F。設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）
          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是等腰梯形？
          （2）當(dāng)t=2秒時(shí)，求梯形OFBC的面積；
          （3）是否存在點(diǎn)P，使△PQF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          
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          如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（13，0），B（11，12）．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿射線OA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．設(shè)線段PQ和OB相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA交AB于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．
          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，以P、A、B、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？
          （2）設(shè)以P、A、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，求S關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF是等腰三角形？

          

			
          
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          一、選擇題
          1．Ｂ  
2．A    3．B    4．C    5．Ｃ    6．D    7．A    8．B
          二、填空題
          9． 115°     10．  （x+1） （x-1）    11． x＞3     12．  1.57×1010
          13． 
105     14．       15．  8和2        16．199
          三、解答題 
          17．計(jì)算
          解： 原式=1+5（后面三個(gè)數(shù)中每計(jì)算正確一個(gè)得2分）     ???????????????????????????? 2分
          = 115                                                                             ???????????????????????????? 4分
          = 5                                                                                ???????????????????????????? 6分
          18．解： ??????????????? 2分
              ，???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
          解法一：，． 均為正數(shù)，
              只取．????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
              原式．????????????????????????? 6分
          解法二：，且均為正數(shù)，
          （負(fù)值舍去）， ．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
            以下同解法一  也可以，原式．???????????????? 6分
          19．解：設(shè)接待1日游旅客人，接待3日游旅客，根據(jù)題意得??????????????????????????????? 1分
                                                                                                     3分
          解這個(gè)方程組，得                                                                                       5分
          答：該旅行社接待1日游旅客600人，接待3日游旅客1000人．?????????????????????????????????? 6分
           
          20．解： （1）  A（，3），B（，1），C（，0）             ???????????????????????????? 3分
          （2）圖略????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
          （3）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
           
          21．所添加條件為PA=PB???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
          得到的一對(duì)全等三角形是△PAD≌△PBC 
??????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
          證明：∵PA=PB ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
          ∴∠A=∠B 
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
          又∵AD=BC   ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
          ∴△PAD≌△PBC ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
          所添加條件，只要能證明三角形全等，按上面評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分．
           
           
          22．解：  （1）
50 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
          （2）設(shè)函數(shù)的解析式為y =kx+b，由題意得 
            解方程組得   ????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
          所以函數(shù)的解析式為y =x70    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
          （3） 解不等式x70＞120得x＞190    
          因此，至少要售出190份早餐，才能使每天有120元以上的盈利．???????????????????????????????? 6分
          （4）該店每出售一份早餐，盈利1元．     ??????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
           
          23．解：（1）解方程得?????????????????????????????????????????????????? 1分
          列表：
           
           
          2
          3
          4
          1
          1，2
          1，3
          1，4
          2
          2，2
          2，3
          2，4
          3
          3，2
          3，3
          3，4
           （或用樹狀圖）??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
          由表知：指針?biāo)竷蓴?shù)都是該方程解的概率是：???????????????????????????????????????????????????????? 3分
          指針?biāo)竷蓴?shù)都不是該方程解的概率是：?????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
          （2）不公平！??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
          修改得分規(guī)則為：
          指針?biāo)竷蓚�(gè)數(shù)字都是該方程解時(shí)，王磊得1分．???????????????????????????????????????????????????????? 6分
          指針?biāo)竷蓚�(gè)數(shù)字都不是該方程解時(shí)，張浩得4分．????????????????????????????????????????????????????? 7分
          此時(shí)?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
           
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          ⌒
          ⌒
          ∵AB=BD 
∴ A B=B D   ∴∠BDE =∠BCD???????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
          又∵∠DBE =∠DBC       ∴△BDE∽△BCD     ∴???????????????????????????????? 4分
          


          
 
          
  
  
            



              
   
              
    
    
              
    
              ⌒
              


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              ⌒
              ⌒
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  ⌒
                  ⌒
                  ⌒
                  （3）在（1）和（2）的條件下，．∵A B=B D=D C    ∴∠BDA =∠DAC   ∴ BD∥OA 
                  又∵AB∥DO        
∴四邊形AODB是平行四邊形     ??????????????????????????????????????????? 9分
                  ∵OA=OD        　  ∴平行四邊形AODB是菱形  ????????????????????????????????????????????????? 10分
                   
                  25．解：（1）點(diǎn) M   ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
                  （2）經(jīng)過t秒時(shí)，， 
                  則，
                  ∵==
                  ∴    ∴   ????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
                  ∴
                    ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
                  ∴  ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
                  ∵∴當(dāng)時(shí)，S的值最大．   ????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
                  （3）存在．     ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
                  設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)，NB=t，OM=2t 
                  則，
                  ∴==        
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
                  ①若，則是等腰Rt△底邊上的高
                  ∴是底邊的中線     ∴
                  ∴
                  ∴
                  ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）     ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
                  ②若，此時(shí)與重合
                  ∴
                  ∴
                  ∴
                  ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）     ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分