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				中數(shù)列{an}.是否存在等差數(shù)列{bn}.使得b1C+ b2C+-+ bnC= an對一切自然n∈N都成立?若存在.求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式,若不存在.則請說明理由．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•虹口區(qū)三模）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2(1+
          1
          n
          )2an          ．
          （1）令bn=
          an
          n2
          ，求數(shù)列{bn}和{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)cn=(An2+Bn+C)•2n，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，說明理由；
          （3）對（2）中數(shù)列{cn}，設(shè)dn=
          an
          cn
          ，求{dn}的最小項(xiàng)的值．
          

			
          
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          對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中， 對自然數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．
          


          （1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試判斷，是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
          


          （2）若數(shù)列首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
          


          （3）對（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對一切自然都成立？若存在，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，則請說明理由。
          


           
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足a1=2，．
          （1）令，求數(shù)列{bn}和{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，說明理由；
          （3）對（2）中數(shù)列{cn}，設(shè)，求{dn}的最小項(xiàng)的值．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足a1=2，數(shù)學(xué)公式．
          （1）令數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{bn}和{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，說明理由；
          （3）對（2）中數(shù)列{cn}，設(shè)數(shù)學(xué)公式，求{dn}的最小項(xiàng)的值．
          

			
          
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          已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=(
          1
          2
          )x          的圖象上，且數(shù)列{an} 是a1=1，公差為d的等差數(shù)列．
          （1）證明：數(shù)列{bn} 是等比數(shù)列；
          （2）若公差d=1，以點(diǎn)Pn的橫、縱坐標(biāo)為邊長的矩形面積為cn，求最大的實(shí)數(shù)t，使cn≤
          1
          t
          （t∈R，t≠0）對一切正整數(shù)n恒成立；
          （3）對（2）中的數(shù)列{an}，對每個(gè)正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入3k-1個(gè)3（如在a1與a2之間插入30個(gè)3，a2與a3之間插入31個(gè)3，a3與a4之間插入32個(gè)3，…，依此類推），得到一個(gè)新的數(shù)列{dn}，設(shè)Sn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，試探究2008是否為數(shù)列{Sn}中的某一項(xiàng)，寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明．
          

			
          
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