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				設(shè)F(x1.y1)H(x2.y2).則由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2004•河西區(qū)一模）設(shè)F（1，0），點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在y軸上，且
          MN
          =2
          MP
          ，
          PM
          ⊥
          PF
          ．
          （1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上的點(diǎn)，且|
          AF
          |，|
          BF
          |，|
          DF
          |          成等差數(shù)列，當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（3，0）時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=-
          1
          2
          x2          -2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a為常數(shù)．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函數(shù)，且h′（x）存在零點(diǎn)（h′（x）為h（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
          （1）求a的值；
          （2）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點(diǎn)，g′(x0) =
          y2-y1
          x2-x1
          （g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)），證明：x1＜x0＜x2．
          

			
          
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          設(shè)F（1，0），點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在y軸上，且
          MN
          =2
          MP
          ，
          PM
          •
          PF
          =0；
          （1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上除去原點(diǎn)外的不同三點(diǎn)，且
          |AF|
          ，
          |BF|
          ，
          |DF|
          成等差數(shù)列，當(dāng)線段AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（3，0）時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          a•2x
          2x+
          		2
          的圖象過點(diǎn)(0，
          		2
          -1)          ．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2）為y=f（x）的圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)，又點(diǎn)P（xP，yP）滿足：
          OP
          =
          1
          2
          (
          OP1
          +
          OP2
          )          ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問：當(dāng)xP=
          1
          2
          時(shí)，yP是否為定值？若是，求出yP的值，若不是，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率e=
          		3
          2
          ，短軸長為2．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），是橢圓上的兩點(diǎn)，向量
          m
          =(
          x1
          b
          ，
          y1
          a
          )          ，
          n
          =(
          x2
          b
          ，
          y2
          a
          )          ，且
          m
          .
          n
          =0          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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