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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數的圖象經過三點.
          （1）求函數的解析式（2）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數列{an}中， 
             （Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數，其中a為常數. 
             （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數η的概率分布和數學期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          BADD  CCCB  AADB
          二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。
          13．6ec8aac122bd4f6e
          14．6ec8aac122bd4f6e 
          15．-2
          16．73
          


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              20090406
              17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分
                     6ec8aac122bd4f6e   4分
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e   6分
                 （2）6ec8aac122bd4f6e
                     根據正弦函數的圖象可得：
                     當6ec8aac122bd4f6e時，
                     6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分
                     當6ec8aac122bd4f6e時
                     6ec8aac122bd4f6e   10分
                     6ec8aac122bd4f6e
                     即6ec8aac122bd4f6e   12分
              18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數為36。   2分
                 （1）在上述基本事件中，“點數之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個可能，點數之和等于2的只有（1，1）一個可能的結果，記點數之和不大于3為事件A1，則事件A1發(fā)生的概率為：6ec8aac122bd4f6e   4分
                     6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點數之和大于3”發(fā)生的概率為
                     6ec8aac122bd4f6e   7分
                 （2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點數之積是3的倍數”的事件有20個可能的結果。
                     所以事件“出現(xiàn)的點數之積是3的倍數”發(fā)生的概率為
                     6ec8aac122bd4f6e   12分
              


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                     6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形，
                     6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點，6ec8aac122bd4f6e
                     而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分
                     又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，
                     6ec8aac122bd4f6e
                     而呵呵平面PAB。   4分
                     又平面PAB。   6分
                 （2）由（1）知，平面PAB，所以
                     又是二面角A―BE―P的平面角  9分
                     平面ABCD，
                     
                     在
                     
                     故二面角A―BE―P的大小是   12分
              20．解：（1）
                     是首項為的等比數列   2分
                        4分
                     當仍滿足上式。
                     
                     注：未考慮的情況，扣1分。
                 （2）由（1）得，當時，
                        8分
                     
                     
                     兩式作差得
                     
                     
                        12分
               
               
              21．解：（1）因為且AB通過原點（0，0），所以AB所在直線的方程為
                     由得A、B兩點坐標分別是A（1，1），B（-1，-1）。
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                         又的距離。
                            4分
                     （2）設AB所在直線的方程為
                         由
                         因為A，B兩點在橢圓上，所以
                         
                         即   5分
                         設A，B兩點坐標分別為，則
                         
                         且   6分
                         
                           8分
                         又的距離，
                         即   10分
                         
                         邊最長。（顯然）
                         所以AB所在直線的方程為   12分
                  22．解：（1）
                         當
                         令   3分
                         當的變化情況如下表：
                         
                  0
                  2
                  -
                  0
                  +
                  0
                  -
                  0
                  +
                  單調遞減
                  極小值
                  單調遞增
                  極大值
                  單調遞減
                  極小值
                  單調遞增
                         所以上是增函數，
                         在區(qū)間上是減函數   6分
                     （2）的根。
                         處有極值。
                         則方程有兩個相等的實根或無實根，
                            8分
                         解此不等式，得
                         這時，是唯一極值。
                         因此滿足條件的   10分
                         注：若未考慮進而得到，扣2分。
                     （3）由（2）知，當恒成立。
                         當上是減函數，
                         因此函數   12分
                         又上恒成立。
                         
                         于是上恒成立。
                         
                         因此滿足條件的   14分