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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進(jìn)行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          BADD  CCCB  AADB
          二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。
          13．6ec8aac122bd4f6e
          14．6ec8aac122bd4f6e 
          15．-2
          16．73
          


          
 
          
  
  
            



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            20090406
            17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分
                   6ec8aac122bd4f6e   4分
                   6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e
                   6ec8aac122bd4f6e   6分
               （2）6ec8aac122bd4f6e
                   根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：
                   當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，
                   6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分
                   當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時
                   6ec8aac122bd4f6e   10分
                   6ec8aac122bd4f6e
                   即6ec8aac122bd4f6e   12分
            18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數(shù)為36。   2分
               （1）在上述基本事件中，“點數(shù)之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個可能，點數(shù)之和等于2的只有（1，1）一個可能的結(jié)果，記點數(shù)之和不大于3為事件A1，則事件A1發(fā)生的概率為：6ec8aac122bd4f6e   4分
                   6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為
                   6ec8aac122bd4f6e   7分
               （2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個可能的結(jié)果。
                   所以事件“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為
                   6ec8aac122bd4f6e   12分
            


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                   6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形，
                   6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點，6ec8aac122bd4f6e
                   而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分
                   又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，
                   6ec8aac122bd4f6e
                   而呵呵平面PAB。   4分
                   又平面PAB。   6分
               （2）由（1）知，平面PAB，所以
                   又是二面角A―BE―P的平面角  9分
                   平面ABCD，
                   
                   在
                   
                   故二面角A―BE―P的大小是   12分
            20．解：（1）
                   是首項為的等比數(shù)列   2分
                      4分
                   當(dāng)仍滿足上式。
                   
                   注：未考慮的情況，扣1分。
               （2）由（1）得，當(dāng)時，
                      8分
                   
                   
                   兩式作差得
                   
                   
                      12分
             
             
            21．解：（1）因為且AB通過原點（0，0），所以AB所在直線的方程為
                   由得A、B兩點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（-1，-1）。
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                       又的距離。
                          4分
                   （2）設(shè)AB所在直線的方程為
                       由
                       因為A，B兩點在橢圓上，所以
                       
                       即   5分
                       設(shè)A，B兩點坐標(biāo)分別為，則
                       
                       且   6分
                       
                         8分
                       又的距離，
                       即   10分
                       
                       邊最長。（顯然）
                       所以AB所在直線的方程為   12分
                22．解：（1）
                       當(dāng)
                       令   3分
                       當(dāng)的變化情況如下表：
                       
                0
                2
                -
                0
                +
                0
                -
                0
                +
                單調(diào)遞減
                極小值
                單調(diào)遞增
                極大值
                單調(diào)遞減
                極小值
                單調(diào)遞增
                       所以上是增函數(shù)，
                       在區(qū)間上是減函數(shù)   6分
                   （2）的根。
                       處有極值。
                       則方程有兩個相等的實根或無實根，
                          8分
                       解此不等式，得
                       這時，是唯一極值。
                       因此滿足條件的   10分
                       注：若未考慮進(jìn)而得到，扣2分。
                   （3）由（2）知，當(dāng)恒成立。
                       當(dāng)上是減函數(shù)，
                       因此函數(shù)   12分
                       又上恒成立。
                       
                       于是上恒成立。
                       
                       因此滿足條件的   14分