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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				16．有以下四個命題:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          有以下四個命題：
          ①f（x）=
          1
          x
          在[0，1]上連續(xù)；
          ②若f（x）是（a，b）內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，則f（x）在（a，b）內(nèi)有最大值和最小值；
          ③
          lim
          x→
          π
          2
          2sin2x
          cosx
          =4；
          ④若f（x）=
          		x
          		(x≥0)
          x+1(x＜0).
          則
          lim
          x→0
          f（x）=0．
          其中正確命題的序號是
           
          ．（請把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
          

			
          
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          有以下四個命題：
          ①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
          ②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
          ③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
          bx-ax+2
          ＞0的解集為（-2，-1）；
          ④對于任意實數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
          其中正確命題的是
           
          （把正確的答案題號填在橫線上）
          

			
          
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          有以下四個命題：
          ①函數(shù)y=sin2x和圖象可以由y=sin(2x+
          π
          4
          )          向右平移
          π
          4
          個單位而得到；
          ②在△ABC中，若bcosB=ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；
          ③|x|＞3是x＞4的必要條件；
          ④已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（1）的值為1+cos1．寫出所有真命題的序號 

           
          ．
          

			
          
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          有以下四個命題：
          （1）2n＞2n+1（n≥3）；
          （2）2+4+6+…+2n=n2+n+2（n≥1）；
          （3）凸n邊形內(nèi)角和為f（n）=（n-1）π（n≥3）；
          （4）凸n邊形對角線條數(shù)f（n）=
          n(n-2)2
          （n≥4）．
          其中滿足“假設(shè)n=k（k∈N，k≥n0）．時命題成立，則當(dāng)n=k+1時命題也成立．”但不滿足“當(dāng)n=n0（n0是題中給定的n的初始值）時命題成立”的命題序號是
           
          ．
          

			
          
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          有以下四個命題：
          ①函數(shù)f（x）=sin（
          π
          3
          -2x）的一個增區(qū)間是[
          5π
          12
          ，
          11π
          12
          ]；
          ②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
          ③對于函數(shù)f（x）=tan（2x+
          π
          3
          ），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
          ④函數(shù)y=2sin（2x+
          π
          3
          ）的圖象關(guān)于點（
          π
          3
          ，0）對稱．
          其中正確的命題是
           
          ．（填上正確命題的序號）
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          BBDD  CABC  BCDB
          二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。
          13．8500
          14．6ec8aac122bd4f6e
          15．6ec8aac122bd4f6e
          16．①③
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。
          17．解：（I）依題意，6ec8aac122bd4f6e
                 由正弦定理及6ec8aac122bd4f6e   3分
                 6ec8aac122bd4f6e  
6分
             （II）由6ec8aac122bd4f6e
                 由6ec8aac122bd4f6e（舍去負(fù)值）   8分
                 從而，6ec8aac122bd4f6e   9分
                 由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e
                 代入數(shù)值，得6ec8aac122bd4f6e
                 解得6ec8aac122bd4f6e   12分
          18．解：（I）隨意抽取4件產(chǎn)品進(jìn)行檢查是隨機事件，而第一天有9件正品，
          第一天通過檢查的概率為錯誤！嵌入對象無效。    2分
          第二天通過檢查的概率為 錯誤！嵌入對象無效。   4分
          因為第一天、第二天檢查是否通過是相互獨立的，
          所以兩天全部通過檢查的概率為錯誤！嵌入對象無效。   6分
             （II）記所得獎金為6ec8aac122bd4f6e元，則6ec8aac122bd4f6e的取值為-300，300，900   7分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   10分
                 6ec8aac122bd4f6e（元）   12分
          19．解：（I）如圖，以AB，AC，AA1分別為6ec8aac122bd4f6e軸，建立空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e   2分
                 從而6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e
                 所以6ec8aac122bd4f6e   3分
             （II）平面ABC的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e（※）   5分
                 而6ec8aac122bd4f6e
                 由（※）式，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e   6分
             （III）平面ABC的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e
                 設(shè)平面PMN的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e
                 由（I）得6ec8aac122bd4f6e
                 由6ec8aac122bd4f6e   7分
                 解得6ec8aac122bd4f6e   9分
                 6ec8aac122bd4f6e平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，
                 6ec8aac122bd4f6e
                 解得6ec8aac122bd4f6e   11分
                 故點P在B1A1的延長線上，且6ec8aac122bd4f6e   12分
          20．（本小題滿發(fā)12分）
                 解：（I）由題設(shè)知6ec8aac122bd4f6e   1分
                 同時6ec8aac122bd4f6e
                 兩式作差得6ec8aac122bd4f6e
                 所以6ec8aac122bd4f6e
                 可見，數(shù)列6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   4分
             （II）6ec8aac122bd4f6e   5分
              6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e    7分
             （III）6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   9分
              ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                 解得6ec8aac122bd4f6e符合題意，此時不存在符合題意的M。   10分
                 ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                 解得6ec8aac122bd4f6e此時存在的符合題意的M=8。   11分
                 綜上所述，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，存在M=8符合題意   12分
          21．解：（I）因為6ec8aac122bd4f6e
                 所以6ec8aac122bd4f6e
                 因為6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)。 
                 所以6ec8aac122bd4f6e上恒成立     1分
                 當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                 而6ec8aac122bd4f6e上的最小值是-1。
                 于是6ec8aac122bd4f6e（※）
              可見6ec8aac122bd4f6e
                 從而由（※）式即得6ec8aac122bd4f6e   ①   4分
                 同時，6ec8aac122bd4f6e
                 由6ec8aac122bd4f6e
                 解得6ec8aac122bd4f6e②，
                 或6ec8aac122bd4f6e
                 由①②得 6ec8aac122bd4f6e
                 此時，6ec8aac122bd4f6e即為所求    6分
                 注：沒有提到（驗證）6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e不扣分。
             （II）由（I），6ec8aac122bd4f6e
                 于是6ec8aac122bd4f6e   7分
                 以下證明6ec8aac122bd4f6e（☆）
             （☆）等價于6ec8aac122bd4f6e   8分
                 構(gòu)造函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e時，
                 6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)。
                 因此當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                 即6ec8aac122bd4f6e
                 從而6ec8aac122bd4f6e得到證明。    11分
                 同理可證6ec8aac122bd4f6e   12分
                 注：沒有“綜上”等字眼的結(jié)論，扣1分。
          6ec8aac122bd4f6e22．（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e得
                 6ec8aac122bd4f6e
                 即6ec8aac122bd4f6e    2分
                 由6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e
                 所以6ec8aac122bd4f6e（※）   4分
                 又因為6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e
                 代入（※）式得
                 6ec8aac122bd4f6e
                 可見，6ec8aac122bd4f6e無關(guān)。    6分
             （II）如圖，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                 由（I）知6ec8aac122bd4f6e   7分
              又6ec8aac122bd4f6e
                 所以6ec8aac122bd4f6e   8分
                 將點A的坐標(biāo)代入曲線C1的方程得6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e  10分
                 當(dāng)且僅當(dāng)“=”成立時，有6ec8aac122bd4f6e   11分
                 解得6ec8aac122bd4f6e   14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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