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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				C．85,1.6         D．85,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
          2
          7
          ．
          （Ⅰ）請完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)”；
          （Ⅱ）從全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

          


          

優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
          

          
甲班
20


          

          
乙班

60

          

          
合計(jì)


210
          附：x2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
           

          


          
P=（x2≥k）
0.05
0.01
          

          
k
3.841
6.635
          

			
          
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          某公司欲招聘員工，從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
          （Ⅰ）求每個報(bào)名者能被聘用的概率；
          （Ⅱ）隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭荆?table class="edittable">


分?jǐn)?shù)段
[60，65）
[65，70）
[70，75）
[75，80）
[80，85）
[85，90）

人數(shù)
1
2
6
9
5
1請你預(yù)測面試的切線分?jǐn)?shù)大約是多少？
          （Ⅲ）公司從聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？
          

			
          
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          某公司欲招聘員工，從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
          （Ⅰ）求每個報(bào)名者能被聘用的概率；
          （Ⅱ）隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭荆?table style="margin-left:0px;width:100%;">


分?jǐn)?shù)段
[60，65）
[65，70）
[70，75）
[75，80）
[80，85）
[85，90）

人數(shù)
1
2
6
9
5
1請你預(yù)測面試的切線分?jǐn)?shù)大約是多少？
          （Ⅲ）公司從聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？
          

			
          
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          等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有的奇數(shù)項(xiàng)之和為85，所有的偶數(shù)項(xiàng)之和為170，則這個等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為                                 （     ）
              
          A．6                               B．8                           C．10                        D．12
              
          

			
          
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          如果在一次試驗(yàn)中，測得()的四組數(shù)值分別是

          		1
          		2
          		3
          		4

          		3
          		3.8
          		5.2
          		6
           
          根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型預(yù)報(bào)當(dāng)為5時，的值為（  ）
          A．6.9         B．7.1       C．7.04         D．7.2
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          BBDD  CABC  BCDB
          二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。
          13．8500
          14．6ec8aac122bd4f6e
          15．6ec8aac122bd4f6e
          16．①③
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。
          17．解：（I）依題意，6ec8aac122bd4f6e
                 由正弦定理及6ec8aac122bd4f6e   3分
                 6ec8aac122bd4f6e  
6分
             （II）由6ec8aac122bd4f6e
                 由6ec8aac122bd4f6e（舍去負(fù)值）   8分
                 從而，6ec8aac122bd4f6e   9分
                 由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e
                 代入數(shù)值，得6ec8aac122bd4f6e
                 解得6ec8aac122bd4f6e   12分
          18．解：（I）隨意抽取4件產(chǎn)品進(jìn)行檢查是隨機(jī)事件，而第一天有9件正品，
          第一天通過檢查的概率為錯誤！嵌入對象無效。    2分
          第二天通過檢查的概率為 錯誤！嵌入對象無效。   4分
          因?yàn)榈谝惶�、第二天檢查是否通過是相互獨(dú)立的，
          所以兩天全部通過檢查的概率為錯誤！嵌入對象無效。   6分
             （II）記所得獎金為6ec8aac122bd4f6e元，則6ec8aac122bd4f6e的取值為-300，300，900   7分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   10分
                 6ec8aac122bd4f6e（元）   12分
          19．解：（I）如圖，以AB，AC，AA1分別為6ec8aac122bd4f6e軸，建立空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e   2分
                 從而6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e
                 所以6ec8aac122bd4f6e   3分
             （II）平面ABC的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e（※）   5分
                 而6ec8aac122bd4f6e
                 由（※）式，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e   6分
             （III）平面ABC的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e
                 設(shè)平面PMN的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e
                 由（I）得6ec8aac122bd4f6e
                 由6ec8aac122bd4f6e   7分
                 解得6ec8aac122bd4f6e   9分
                 6ec8aac122bd4f6e平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，
                 6ec8aac122bd4f6e
                 解得6ec8aac122bd4f6e   11分
                 故點(diǎn)P在B1A1的延長線上，且6ec8aac122bd4f6e   12分
          20．（本小題滿發(fā)12分）
                 解：（I）由題設(shè)知6ec8aac122bd4f6e   1分
                 同時6ec8aac122bd4f6e
                 兩式作差得6ec8aac122bd4f6e
                 所以6ec8aac122bd4f6e
                 可見，數(shù)列6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   4分
             （II）6ec8aac122bd4f6e   5分
              6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e    7分
             （III）6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   9分
              ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                 解得6ec8aac122bd4f6e符合題意，此時不存在符合題意的M。   10分
                 ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                 解得6ec8aac122bd4f6e此時存在的符合題意的M=8。   11分
                 綜上所述，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，存在M=8符合題意   12分
          21．解：（I）因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e
                 所以6ec8aac122bd4f6e
                 因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)。 
                 所以6ec8aac122bd4f6e上恒成立     1分
                 當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                 而6ec8aac122bd4f6e上的最小值是-1。
                 于是6ec8aac122bd4f6e（※）
              可見6ec8aac122bd4f6e
                 從而由（※）式即得6ec8aac122bd4f6e   ①   4分
                 同時，6ec8aac122bd4f6e
                 由6ec8aac122bd4f6e
                 解得6ec8aac122bd4f6e②，
                 或6ec8aac122bd4f6e
                 由①②得 6ec8aac122bd4f6e
                 此時，6ec8aac122bd4f6e即為所求    6分
                 注：沒有提到（驗(yàn)證）6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e不扣分。
             （II）由（I），6ec8aac122bd4f6e
                 于是6ec8aac122bd4f6e   7分
                 以下證明6ec8aac122bd4f6e（☆）
             （☆）等價(jià)于6ec8aac122bd4f6e   8分
                 構(gòu)造函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e時，
                 6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)。
                 因此當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                 即6ec8aac122bd4f6e
                 從而6ec8aac122bd4f6e得到證明。    11分
                 同理可證6ec8aac122bd4f6e   12分
                 注：沒有“綜上”等字眼的結(jié)論，扣1分。
          6ec8aac122bd4f6e22．（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e得
                 6ec8aac122bd4f6e
                 即6ec8aac122bd4f6e    2分
                 由6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e
                 所以6ec8aac122bd4f6e（※）   4分
                 又因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e
                 代入（※）式得
                 6ec8aac122bd4f6e
                 可見，6ec8aac122bd4f6e無關(guān)。    6分
             （II）如圖，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                 由（I）知6ec8aac122bd4f6e   7分
              又6ec8aac122bd4f6e
                 所以6ec8aac122bd4f6e   8分
                 將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入曲線C1的方程得6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e  10分
                 當(dāng)且僅當(dāng)“=”成立時，有6ec8aac122bd4f6e   11分
                 解得6ec8aac122bd4f6e   14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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