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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）已知矩陣M=
          2
          3
          		-
          1
          3
          1
          3
          1
          3
          ，△ABC的頂點為A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩陣M-1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．
          （Ⅱ）極坐標的極點是直角坐標系原點，極軸為X軸正半軸，直線l的參數方程為
          x=x0+
          1
          2
          t
          y=
          		3
          2
          t
          ．
          （t為參數）．⊙O的極坐標方程為ρ=2，若直線l與⊙O相切，求實數x0的值．
          （Ⅲ）已知a，b，c∈R+，且
          1
          a
          +
          2
          b
          +
          3
          c
          =2          ，求a+2b+3c的最小值及取得最小值時a，b，c的值．
          

			
          
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          （Ⅰ）設函數f（x）=ln（1+x）-
          2x
          x+2
          ，證明：當x＞0時，f（x）＞0；
          （Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設抽得的20個號碼互不相同的概率為P．證明：P＜(
          9
          10
          )          19          ＜
          1
          e2
          ．
          

			
          
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          （Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a），若實數a＞0且過點M有且只有一 條直線與圓O相切，求實數a的值，并求出切線方程；
          （Ⅱ）過點（
          		2
          ，0）引直線l與曲線y=
          		1-x2
          相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取得最大值時，求直線l的方程．
          

			
          
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          （）某企業(yè)有3個分廠生產同一種電子產品，第一、二、三分廠的產量之比為1：2：1，用分層抽樣方法（每個分廠的產品為一層）從3個分廠生產的電子產品中共取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結果算得從第一、二、三分廠取出的產品的使用壽命的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產品的使用壽命的平均值為                h.
          

			
          
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          （）（本小題滿分12分）
            
          設函數為實數。
            
          （Ⅰ）已知函數在處取得極值，求的值； 
            
          （Ⅱ）已知不等式對任意都成立，求實數的取值范圍。
          

			
          
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