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如圖，點(diǎn)A、B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，其中A（-6，0），F(xiàn)（4，0），點(diǎn)P在橢圓上且位于x軸上方，

PA

•

PF

=0．
（Ⅰ）求橢圓的方程和離心率；
（Ⅱ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若過點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線l交橢圓于D，E兩點(diǎn)，求△ADE的面積．

橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

1

2

．點(diǎn)P（1，

3

2

）、A、B在橢圓E上，且

PA

+

PB

=m

OP

（m∈R）；
（Ⅰ）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）求證：當(dāng)△PAB的面積取得最大值時(shí)，原點(diǎn)O是△PAB的重心．

橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

1

2

．點(diǎn)P（1，

3

2

）、A、B在橢圓E上，且

PA

+

PB

=m

OP

（m∈R）．
（1）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
（2）當(dāng)m=-3時(shí)，證明原點(diǎn)O是△PAB的重心，并求直線AB的方程．

橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

1

2

．點(diǎn)P（1，

3

2

）、A、B在橢圓E上，且

PA

+

PB

=m

OP

（m∈R）；
（Ⅰ）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）求證：當(dāng)△PAB的面積取得最大值時(shí)，原點(diǎn)O是△PAB的重心．