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        1. (?)是否存在曲線(xiàn)C.使得曲線(xiàn)C的任意一條弦均有伴隨切線(xiàn)?若存在.給出一條這樣的曲線(xiàn) .并證明你的結(jié)論, 若不存在 .說(shuō)明理由. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          曲線(xiàn)C上任一點(diǎn)到定點(diǎn)(0,
          1
          8
          )的距離等于它到定直線(xiàn)y=-
          1
          8
          的距離.
          (1)求曲線(xiàn)C的方程;
          (2)經(jīng)過(guò)P(1,2)作兩條不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)l1、l2分別交曲線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn),且l1⊥l2,設(shè)M是AB中點(diǎn),問(wèn)是否存在一定點(diǎn)和一定直線(xiàn),使得M到這個(gè)定點(diǎn)的距離與它到定直線(xiàn)的距離相等.若存在,求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)和這條定直線(xiàn)的方程.若不存在,說(shuō)明理由.

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          設(shè)曲線(xiàn)C:x2-y2=1上的點(diǎn)P到點(diǎn)An(0,an)的距離的最小值為dn,若a=0,,n∈N*
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)求證:;
          (Ⅲ)是否存在常數(shù)M,使得對(duì)?n∈N*,都有不等式:成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          設(shè)曲線(xiàn)C:x2-y2=1上的點(diǎn)P到點(diǎn)An(0,an)的距離的最小值為dn,若a=0,,n∈N*
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)求證:
          (Ⅲ)是否存在常數(shù)M,使得對(duì)?n∈N*,都有不等式:成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          已知曲線(xiàn)C上任一點(diǎn)P到直線(xiàn)x=1與點(diǎn)F(-1,0)的距離相等.
          (1)求曲線(xiàn)C的方程;
          (2)設(shè)直線(xiàn)y=x+b與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)A,B,問(wèn)在直線(xiàn)l:y=2上是否存在與b無(wú)關(guān)的定點(diǎn)M,使得直線(xiàn)MB與MA關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng),若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          已知曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足到點(diǎn)F(0,1)的距離比到直線(xiàn)l:y=-2的距離小1.
          (Ⅰ)求曲線(xiàn)C的方程;
          (Ⅱ)動(dòng)點(diǎn)E在直線(xiàn)l上,過(guò)點(diǎn)E分別作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)EA,EB,切點(diǎn)為A、B.
          (。┣笞C:直線(xiàn)AB恒過(guò)一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
          (ⅱ)在直線(xiàn)l上是否存在一點(diǎn)E,使得△ABM為等邊三角形(M點(diǎn)也在直線(xiàn)l上)?若存在,求出點(diǎn)E坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案