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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				已知拋物線y2=2px的焦點為F,A是拋物線上橫坐標為4且位于軸上方的點,A到拋物線準線的距離等于5,過A作AB垂直于軸,垂足為B,OB的中點為M．(1)求拋物線方程,(2)過M作MN⊥FA,垂足為N,求點N的坐標,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知拋物線y2=2px（p>0）的焦點為F，直線L：2px+3y=p2－。
            
            ⑴當p為何值時，焦點F到直線L的距離最大；
            
            ⑵在第⑴題下，又若拋物線與直線L相交于A、B兩點。求△ABF的面積。
          

			
          
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          已知拋物線y2=2px（p>0）的準線與圓x2+y2-6x-7=0相切，則p的值為
          

          [     ]
          A.
          B.1
          C.2
          D.4
          

			
          
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          已知拋物線y2=2px（p>0）與雙曲線-=1（a>0,b>0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，AF⊥x軸,若直線L是雙曲線的一條漸近線，則直線L的傾斜角所在的區(qū)間可能為(      )
          


          A.(0,)         
B.(,)           
C.(,)             
D.(,)
          


           
          

			
          
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          已知拋物線y2=2px（p>0），點P，線段OP的垂直平分線經(jīng)過拋物線的焦點F，經(jīng)過F作兩條互相垂直的弦AB、CD，設(shè)AB、CD的中點分別為M、N 。
          （I）求拋物線的方程；
          （II）直線MN是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點坐標；若不經(jīng)過，試說明理由。 
          

			
          
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          已知拋物線y2=2px（p>0）上一點M（1，m）（m>0）到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)a等于 
          

          [     ]
          A.
          B.
          C.3
          D.9
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C 
          11．B   12．C
          二、選擇題；
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              tesoon
              三、解答題；
              17．（10分）
              ∵∴    …..3分
              由得,即
              當時,;  6分   當時,       ……..10分
              18．（12分）
              （1）取PD的中點E，連接AE、EN
              ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
              ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
              ∴MN∥平面PAD （6分）
              （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
              ∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
              ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
              ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
              又E是斜邊的PD的中點∴AE⊥PD，
              ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
              19．（12分）
              （1）
              所以             
…….. 6分
              （2）
              因為
              所以,即
              20．（12分） 
              （1）由題意知
              當……………………2分
              當
              兩式相減得整理得：         
……..4分
              是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
              （2）由（1）知        ……..1分
                 ①
                ②
              ①―②得   ……… 9分
              …4分     
………6分
              21．（12分）
              （1）由題有,∵是的兩個極值點,
              ∴是方程的兩個實根,
              ∵a>0，∴
              ∴
              又∵,∴,即;  ..6分
              （2）令,則
              由,由,
              故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
              即,∴b的最大值是．     …..6分
              22．（12分）
              （1）拋物線的準線,于是,4+=5,∴p=2．
              ∴拋物線方程為．    （4分）
              （2）∵點A的坐標是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
              ∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
              MN的方程為,解方程組得,
              ∴N       …..4分
              （3）由題意得,圓M的圓心是點（0,2）,半徑為2．
              當m=4時,直線AK的方程為x=4,此時,直線AK與圓M相離．
              當時,直線AK的方程為即為,
              圓心M（0,2）到直線AK的距離,令d>2．解得m>1,
              所以,當m>1時,直線AK與圓M相離;當m=1時,直線AK與圓M相切,
              當m<1時,直線AK與圓M相交．            
………. 4分
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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