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        1. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列.首項(xiàng)為成等差數(shù)列. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的首項(xiàng),且,數(shù)列是等差數(shù)列,首項(xiàng)為,公差為2,其中.

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;   

          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的首項(xiàng),且,數(shù)列是等差

          數(shù)列,首項(xiàng)為,公差為2,其中.

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;      

          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

           

           

           

           

           

           

           

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          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中,a1=1,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意n∈N*,有 2Sn=2an2+an-1.函數(shù)f(x)=x2+x,數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=
          3
          2
          ,bn+1=f(bn) -
          1
          4

          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)令cn=log2(bn+
          1
          2
          )
          求證:{cn}是等比數(shù)列并求{cn}通項(xiàng)公式;
          (Ⅲ)令dn=an•cn,(n為正整數(shù)),求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn

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          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng)為2,且2,an,Sn成等差數(shù)列.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)若bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且log2 an+1 =log2an+1,數(shù)列{bn•an}是等差數(shù)列,首項(xiàng)為1,公差為2,其中n∈N*
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;       
          (2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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          一、選擇題:

          1.D    2.C    3.A    4.A    5.B    6.A    7.B    8.C    9.B    10.C

          11.B   12.C

          二、選擇題;

            1. tesoon

              三、解答題;

              17.(10分)

                  …..3分

              得,

              當(dāng)時(shí),;  6分   當(dāng)時(shí),       ……..10分

              18.(12分)

              (1)取PD的中點(diǎn)E,連接AE、EN

              ∵EN平行且等于DC,而DC平行且等于AM   

              ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE  

              ∴MN∥平面PAD (6分)

              (2)∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又

              ∵ABCD為矩形,∴CD⊥AD

              ∴CD⊥AE,AE∥MN,MN⊥CD  (3分)

              ∵AD⊥DC,PD⊥DC ∴∠ADP=45°

              又E是斜邊的PD的中點(diǎn)∴AE⊥PD,

              ∴MN⊥PD∴MN⊥CD,∴MH⊥平面PCD.(6分)

              19.(12分)

              (1)

              所以              …….. 6分

              (2)

              因?yàn)?sub>

              所以,

              20.(12分)

              (1)由題意知

              當(dāng)……………………2分

              當(dāng)

              兩式相減得整理得:          ……..4分

              是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,   ……. 6分

              (2)由(1)知        ……..1分

                 ①

                ②

              ①―②得   ……… 9分

              …4分      ………6分

              21.(12分)

              (1)由題有,∵的兩個(gè)極值點(diǎn),

              是方程的兩個(gè)實(shí)根,

              ∵a>0,∴

              又∵,∴,即;  ..6分

              (2)令,則

              ,由,

              上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,

              ,∴b的最大值是.     …..6分

              22.(12分)

              (1)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn),于是,4+=5,∴p=2.

              ∴拋物線(xiàn)方程為.    (4分)

              (2)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,4),由題意得B(0,4),M(0,2).又∵F(1,0),

              ,又MN⊥FA,∴,則FA的方程為

              MN的方程為,解方程組得,

              ∴N       …..4分

              (3)由題意得,圓M的圓心是點(diǎn)(0,2),半徑為2.

              當(dāng)m=4時(shí),直線(xiàn)AK的方程為x=4,此時(shí),直線(xiàn)AK與圓M相離.

              當(dāng)時(shí),直線(xiàn)AK的方程為即為,

              圓心M(0,2)到直線(xiàn)AK的距離,令d>2.解得m>1,

              所以,當(dāng)m>1時(shí),直線(xiàn)AK與圓M相離;當(dāng)m=1時(shí),直線(xiàn)AK與圓M相切,

              當(dāng)m<1時(shí),直線(xiàn)AK與圓M相交.             ………. 4分

               

               

               

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