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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C 
          11．B   12．C
          二、選擇題；
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              tesoon
              三、解答題；
              17．（10分）
              ∵∴    …..3分
              由得,即
              當(dāng)時,;  6分   當(dāng)時,       ……..10分
              18．（12分）
              （1）取PD的中點E，連接AE、EN
              ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
              ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
              ∴MN∥平面PAD （6分）
              （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
              ∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
              ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
              ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
              又E是斜邊的PD的中點∴AE⊥PD，
              ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
              19．（12分）
              （1）
              所以             
…….. 6分
              （2）
              因為
              所以,即
              20．（12分） 
              （1）由題意知
              當(dāng)……………………2分
              當(dāng)
              兩式相減得整理得：         
……..4分
              是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
              （2）由（1）知        ……..1分
                 ①
                ②
              ①―②得   ……… 9分
              …4分     
………6分
              21．（12分）
              （1）由題有,∵是的兩個極值點,
              ∴是方程的兩個實根,
              ∵a>0，∴
              ∴
              又∵,∴,即;  ..6分
              （2）令,則
              由,由,
              故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
              即,∴b的最大值是．     …..6分
              22．（12分）
              （1）拋物線的準(zhǔn)線,于是,4+=5,∴p=2．
              ∴拋物線方程為．    （4分）
              （2）∵點A的坐標(biāo)是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
              ∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
              MN的方程為,解方程組得,
              ∴N       …..4分
              （3）由題意得,圓M的圓心是點（0,2）,半徑為2．
              當(dāng)m=4時,直線AK的方程為x=4,此時,直線AK與圓M相離．
              當(dāng)時,直線AK的方程為即為,
              圓心M（0,2）到直線AK的距離,令d>2．解得m>1,
              所以,當(dāng)m>1時,直線AK與圓M相離;當(dāng)m=1時,直線AK與圓M相切,
              當(dāng)m<1時,直線AK與圓M相交．            
………. 4分
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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