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				已知為常數(shù)且,求使成立的的范圍．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），若y=
          f(x)
          x
          在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
          f(x)
          x2
          在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．
          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實數(shù)h的取值范圍；
          （Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，
          

          


          
x
a
b
c
a+b+c
          

          
f（x）
d
d
t
4
          求證：d（2d+t-4）＞0；
          （Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數(shù)M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有兩個相等的實數(shù)根．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）試確定一個區(qū)間P，使得f（x）在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f（x）≥0在P內(nèi)恒成立；
          （3）是否存在這樣的實數(shù)m、n，滿足m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m，4n]？如果存在，試求出m、n的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知常數(shù)a≠0，數(shù)列{an}前n項和為Sn，且Sn=an2-(a-1)n．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
          （Ⅱ）若an≤2n3-13n2+11n+1對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）若a=
          1
          2
          ，數(shù)列{cn}滿足：cn=
          an
          an+2012
          ，對于任意給定的正整數(shù)k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要寫出一組即可）；若不存在說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，Sn=nan-n（n-1），n∈N*，令bn=
          1
          an•an+1
          ，且數(shù)列{bn}的前項和為Tn．
          （1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出an關(guān)于n的表達式；
          （2）若不等式λTn＜
          n+8
          5
          （λ為常數(shù)）對任意正整數(shù)n均成立，求λ的取值范圍；
          （3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          ex
          x-a
          （其中a為常數(shù)，且a＜0）．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)區(qū)間；
          （2）若存在實數(shù)x∈（a，0]，使得不等式f(x)≤
          1
          e
          成立，求a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C 
          11．B   12．C
          二、選擇題；
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              tesoon
              三、解答題；
              17．（10分）
              ∵∴    …..3分
              由得,即
              當時,;  6分   當時,       ……..10分
              18．（12分）
              （1）取PD的中點E，連接AE、EN
              ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
              ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
              ∴MN∥平面PAD （6分）
              （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
              ∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
              ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
              ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
              又E是斜邊的PD的中點∴AE⊥PD，
              ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
              19．（12分）
              （1）
              所以             
…….. 6分
              （2）
              因為
              所以,即
              20．（12分） 
              （1）由題意知
              當……………………2分
              當
              兩式相減得整理得：         
……..4分
              是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
              （2）由（1）知        ……..1分
                 ①
                ②
              ①―②得   ……… 9分
              …4分     
………6分
              21．（12分）
              （1）由題有,∵是的兩個極值點,
              ∴是方程的兩個實根,
              ∵a>0，∴
              ∴
              又∵,∴,即;  ..6分
              （2）令,則
              由,由,
              故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
              即,∴b的最大值是．     …..6分
              22．（12分）
              （1）拋物線的準線,于是,4+=5,∴p=2．
              ∴拋物線方程為．    （4分）
              （2）∵點A的坐標是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
              ∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
              MN的方程為,解方程組得,
              ∴N       …..4分
              （3）由題意得,圓M的圓心是點（0,2）,半徑為2．
              當m=4時,直線AK的方程為x=4,此時,直線AK與圓M相離．
              當時,直線AK的方程為即為,
              圓心M（0,2）到直線AK的距離,令d>2．解得m>1,
              所以,當m>1時,直線AK與圓M相離;當m=1時,直線AK與圓M相切,
              當m<1時,直線AK與圓M相交．            
………. 4分
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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