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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				 已知向量=.=.則與的夾角的大小為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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          已知向量
          OA
          =(0，2)，
          OB
          =(2，0)，
          BC
          =(
          		2
          cosα，
          		2
          sinα)，則
          OA
          與
          OC
          夾角的取值范圍是（　�。�
          

			
          
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          已知向量
          OA
          =(0，2)，
          OB
          =(2，0)，
          BC
          =(
          		2
          cosα，
          		2
          sinα)，則
          OA
          與
          OC
          夾角的取值范圍是（　　）
          A．[0，
          π
          4
          ]          		B．[
          π
          3
          ，
          2π
          3
          ]          		C．[
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]          		D．[
          π
          6
          ，
          5π
          6
          ]
          

			
          
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          已知向量
          OB
          =（
          		2
          ，0），
          OC
          =（
          		2
          ，
          		2
          ），
          CA
          =（cosα，sinα）（ α∈R），則
          OA
          與
          OB
          夾角的取值范圍是（　　）
          
                
          A、[0，
          π
          4
          ]
          B、[
          π
          4
          ，
          5π
          12
          ]
          C、[
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ]
          D、[
          5π
          12
          ，
          π
          2
          ]
          

			
          
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          已知向量
          a
          、
          b
          、
          c
          且
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，|
          a
          |=3          ，|
          b
          |=4          ，|
          c
          |=5          ．設(shè)
          a
          與
          b
          的夾角為θ1，
          b
          與
          c
          的夾角為θ2，
          a
          與
          c
          的夾角為θ3，則它們的大小關(guān)系是
           
          （按從大到小）
          

			
          
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          已知向量
          AB
          =（4，0），
          AC
          =（2，2），則
          BC
          =
           
          ；
          AC
          與
          BC
          的夾角的大小為
           
          °．
          

			
          
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          1.   2. 1  3. 4  4.  5. 1,  6.  90° 7. 13
          8.   9.   10. 4 
11. y=2x  12. 9
          13.
D  14. B  15. D  16. C
          17. 解： (1)y=2sin(2x-),  3’     最小正周期T=    5’
          (2) ……8’
          ∴函數(shù)y的值域?yàn)閇-1,2]                          
……………10’
          18. (1)解  如圖所示，在平面ABCD內(nèi)，過(guò)C作CP∥DE，交直線(xiàn)AD于P，則∠A′CP(或補(bǔ)角)為異面直線(xiàn)A′C與DE所成的角
 
          在△A′CP中，
          易得A′C=a，CP=DE=a,A′P=a
          由余弦定理得cosA′CP=
          故A′C與DE所成角為arccos  
          另法（向量法）  如圖建立坐標(biāo)系，則
          故A′C與DE所成角為arccos  
           (2)解  ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF內(nèi)的射影在∠EDF的平分線(xiàn)上  如下圖所示   
          又∵B′EDF為菱形，∴DB′為∠EDF的平分線(xiàn)，
          故直線(xiàn)AD與平面B′EDF所成的角為∠ADB′
          在Rt△B′AD中，AD=a，AB′=a,B′D=a
          則cosADB′=
          故AD與平面B′EDF所成的角是arccos  
          另法（向量法）  
          ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF內(nèi)的射影在∠EDF的平分線(xiàn)上  如下圖所示   
          又∵B′EDF為菱形，∴DB′為∠EDF的平分線(xiàn)，
          故直線(xiàn)AD與平面B′EDF所成的角為∠ADB′，
          如圖建立坐標(biāo)系，則
          ，
          故AD與平面B′EDF所成的角是arccos  
          19.  （1）解為等差數(shù)列，
              
……………………………………………………2分
          解得 ……………………………4分
           ………………………………………………………………5分
           ……………………………………………………………6分 
             （2） ………………………………………………6分
           …………8分
          因，知上單減，在上單增，
          又，
          而 …………………………………………10分
          ∴當(dāng)n =
5時(shí)，取最大值為 ………………12分
          20. 解：（1）∵，∴，即，
          ∵，∴
             （2），   
            當(dāng)，
          即時(shí)，
               當(dāng)時(shí)，∵，∴這樣的不存在。
               當(dāng)，即時(shí)，，這樣的不存在。
               綜上得， .
          21. 解：（1）Q為PN的中點(diǎn)且GQ⊥PN
                 GQ為PN的中垂線(xiàn)|PG|=|GN|                                         
                        ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點(diǎn)的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，半焦距，∴短半軸長(zhǎng)b=2，∴點(diǎn)G的軌跡方程是 
             （2）因?yàn)?sub>，所以四邊形OASB為平行四邊形
                 若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形
                 若l的斜率不存在，直線(xiàn)l的方程為x=2，由
                 矛盾，故l的斜率存在.    
                 設(shè)l的方程為
                 
                    ①
                 
                    ②                       
                 把①、②代入
          ∴存在直線(xiàn)使得四邊形OASB的對(duì)角線(xiàn)相等.
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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