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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題12分）已知向量
              （1）求cos ()的值；
              （2）若0＜＜，＜＜0，且sin=，求sin．
          

			
          
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          （本題12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，a2 = 3，a5 = 6，數(shù)列的前n項和是Tn，且Tn +．
          （1）求數(shù)列的通項公式與前n項的和Mn；
          （2）求數(shù)列的通項公式；
          （3）記cn =，求的前n項和Sn．
          

			
          
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          （本題12分）在如圖所示的四面體ABCD中，AB、BC、CD兩兩互相垂直，且BC=CD=1。（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；（2）求二面角C-AB-D的大小。
            
          

			
          
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          （本題12分）設函數(shù)的定義域為A，集合，
            
          （1）求；  （2）若，求的取值范圍。
          

			
          
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          （本題12分）某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關數(shù)據(jù)如下表：
            
            
                         
          產(chǎn)品A（件）
                       		      
          產(chǎn)品B（件）
                       		           
            
                
          研制成本、搭載費用之和（萬元）
                       		      
          20
                       		      
          30
                       		      
          計劃最大資金額300萬元
                       		  
            
                
          產(chǎn)品重量（千克）
                       		      
          10
                       		      
          5
                       		      
          最大搭載重量110千克
                       		  
            
                
          預計收益（萬元）
                       		      
          80
                       		      
          60
                       		           
           
            
          如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？
          

			
          
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          一選擇題：DAADB 
CBDDC  
          二.填空題：11. 1  ； 
12.5     13.     14. 1;   15.5
          16．解：(1)…………4分
          將y=cos2x的圖象先向左平移個單位長度，再將所得圖像上的點的橫坐標保持不變，縱坐標伸長為原來的倍，最后將所得圖像向上平移2個單位即可.………………………………………………7分
          (2)    …………9分
                 即  ……………………11分
          ∴函數(shù)f(x)的最小值為3，最大值為…………………………………………………12分
           
           
          17．解：(1)
          ；……………………5分
          由，得，
          ∴的單調(diào)減區(qū)間是；階段   ………………8分
          (2)當時，，
          ∴在時，取最大值，由，得。…………12分
           
           
          18．解析：（1）=
……2’
              =…………  6’
              （2）由余弦定理，得
              即……………………………………  8’
           ……………………10’
            可求得…………………………………  12’
          19．解：（I）　公差為，公比為。
          由條件：，得……………………4分
                          ………………………………………………6分
          （II）由（1）可知
          ……………………（1）
          ………………………（2）
          由（2）-（1）得
          …………………………9分
          …………………………………………………………12分
           
           
          20．解：（Ⅰ）該出版社一年的利潤（萬元）與每本書定價的函數(shù)關系式為：
                 ．……………………4分（定義域不寫扣2分）
          （Ⅱ）
                            ．…………………………6分
                 令得或x=20（不合題意，舍去）．…………7分
                 ， ．
                 在兩側的值由正變負．
                 所以（1）當即時，
                 ．……9分
          （2）當即時，
          ，…………………………11分
          所以
          答：若，則當每本書定價為元時，出版社一年的利潤最大，最大值（萬元）；若，則當每本書定價為11元時，出版社一年的利潤最大，最大值（萬元）．…………………………13分
           
           
          21．解：（1）函數(shù)定義域為………………………………2分
          ∵
          由
          ∴增區(qū)間：（0，+∞），減區(qū)間：（－1，0）………………………………5分
          （2）由
          ∵……………………8分
          ∴
          ∴時，恒成立�！�10分
          （3） 
           ……………………11分
          ∵    由
          ，
          故上恰有兩相異實根
          ……………………………………14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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