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				在數(shù)列中.對(duì)任意.都有.則稱為“等差比數(shù)列 .下面對(duì)“等差比數(shù)列 的判斷:①k不可能為0.②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列,③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列,④通項(xiàng)公式為的數(shù)列一定是等差比數(shù)列.其中正確的判斷是(   )(A)①②            (B) ②③     (C)③④     (D)①④			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若在數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N+，都有
          an+2-an+1
          an+1-an
          =k          （k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
          ①k不可能為0
          ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
          ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
          ④若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
          其中正確的判斷是（　�。�
          

			
          
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          若在數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N+，都有
          an+2-an+1
          an+1-an
          =k          （k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
          ①k不可能為0
          ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
          ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
          ④若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
          其中正確的判斷是（　�。�
          A．①②B．②③C．③④D．①④
          

			
          
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          （2006•石景山區(qū)一模）已知函數(shù)y=f（x）對(duì)于任意θ≠
          kπ2
          （k∈Z），都有式子f（a-tanθ）=cotθ-1成立（其中a為常數(shù)）．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （Ⅱ）利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，方法如下：
          對(duì)于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構(gòu)造過(guò)程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程就停止．
          （�。┤绻梢杂蒙鲜龇椒�(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列，求a的取值范圍；
          （ⅱ）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得取定義域中的任一值作為x1，都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，若x1=-1，求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．
          

			
          
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          若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
          有下列命題：
          ①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，
          		e
          )          遞減；
          ②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
          ③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為-
          1
          4
          ；
          ④函數(shù)h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線y=2
          		e
          x-e          ．
          其中真命題的個(gè)數(shù)（　�。�
          

			
          
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          若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
          有下列命題：
          ①f（x）=h（x）-m（x）在遞減；
          ②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
          ③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為；
          ④函數(shù)h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線．
          其中真命題的個(gè)數(shù)（ ）
          A．1個(gè)
          B．2個(gè)
          C．3個(gè)
          D．4個(gè)
          

			
          
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          一選擇題：DAADB 
CBDDC  
          二.填空題：11. 1  ； 
12.5     13.     14. 1;   15.5
          16．解：(1)…………4分
          將y=cos2x的圖象先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，最后將所得圖像向上平移2個(gè)單位即可.………………………………………………7分
          (2)    …………9分
                 即  ……………………11分
          ∴函數(shù)f(x)的最小值為3，最大值為…………………………………………………12分
           
           
          17．解：(1)
          ；……………………5分
          由，得，
          ∴的單調(diào)減區(qū)間是；階段   ………………8分
          (2)當(dāng)時(shí)，，
          ∴在時(shí)，取最大值，由，得�！�12分
           
           
          18．解析：（1）=
……2’
              =…………  6’
              （2）由余弦定理，得
              即……………………………………  8’
           ……………………10’
            可求得…………………………………  12’
          19．解：（I）　公差為，公比為。
          由條件：，得……………………4分
                          ………………………………………………6分
          （II）由（1）可知
          ……………………（1）
          ………………………（2）
          由（2）-（1）得
          …………………………9分
          …………………………………………………………12分
           
           
          20．解：（Ⅰ）該出版社一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與每本書定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為：
                 ．……………………4分（定義域不寫扣2分）
          （Ⅱ）
                            ．…………………………6分
                 令得或x=20（不合題意，舍去）．…………7分
                 ， ．
                 在兩側(cè)的值由正變負(fù)．
                 所以（1）當(dāng)即時(shí)，
                 ．……9分
          （2）當(dāng)即時(shí)，
          ，…………………………11分
          所以
          答：若，則當(dāng)每本書定價(jià)為元時(shí)，出版社一年的利潤(rùn)最大，最大值（萬(wàn)元）；若，則當(dāng)每本書定價(jià)為11元時(shí)，出版社一年的利潤(rùn)最大，最大值（萬(wàn)元）．…………………………13分
           
           
          21．解：（1）函數(shù)定義域?yàn)?sub>………………………………2分
          ∵
          由
          ∴增區(qū)間：（0，+∞），減區(qū)間：（－1，0）………………………………5分
          （2）由
          ∵……………………8分
          ∴
          ∴時(shí)，恒成立�！�10分
          （3） 
           ……………………11分
          ∵    由
          ，
          故上恰有兩相異實(shí)根
          ……………………………………14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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