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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分15分）
          已知函數(shù)，其中， （），若相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于．
             （Ⅰ）求的取值范圍；
             （Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，，當(dāng)最大時(shí)，，求的面積．
          

			
          
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          （本小題滿分15分）
            
          某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2009年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，
            
          出廠價(jià)為流程圖的輸出結(jié)果元/件，年銷售量為10000件，
            
          因2010年國(guó)家長(zhǎng)假的調(diào)整，此企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，
            
          計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的
            
          比例為（），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為，
            
          同時(shí)預(yù)計(jì)銷售量增加的比例為．
            
          已知得利潤(rùn)（出廠價(jià)投入成本）年銷售量． 
            
          （Ⅰ）寫出2010年預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)
            
          與投入成本增加的比例的關(guān)系式；
            
          （Ⅱ）為使2010年的年利潤(rùn)比2009年有所增加，
            
          問：投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
          

			
          
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          （本小題滿分15分）某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y. 
            
          （1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；
            
          （2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最��？
            
          

			
          
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          （本小題滿分15分）如圖，已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為的橢圓，其右焦點(diǎn)為F．若點(diǎn)P(－1,1)為圓O上一點(diǎn)，連結(jié)PF，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的右準(zhǔn)線l于點(diǎn)Q．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          （2）證明：直線PQ與圓O相切．
          

			
          
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          （本小題滿分15分）已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿足，其前n項(xiàng)和為Sn．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項(xiàng)，求正整數(shù)m的值．
          

			
          
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          一、            
選擇題（每小題5分，共50分.請(qǐng)把正確選擇支號(hào)填在答題表內(nèi).）
          1―5 DADBA     6―10 BADCB
          二、填空題（每小題5分，共20分）：
          11.84；   12.e-2；   13.8；   14.3； 
          三、解答題：本大題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
           15（本小題滿分12分）
          解（1）∵//，
          ①若，共向，則 ＝||•||＝       ………………… 3′
                  ②若，異向，則 ＝－||•||＝－      ……………… 6′
          （2）∵，的夾角為135°，   ∴ ＝||•||•cos135°＝－1 …… 8′
                   ∴|＋|2＝（＋）2 ＝2＋2＋2＝1＋2－2＝1 ………… 11′
                   ∴                    
……………………………………12
          16. （本小題滿分13分）
          解：（1）函數(shù)可化簡(jiǎn)為f ( x
) = cos，               
3分
          最小正周期為；                       
4分
          當(dāng)時(shí)，f ( x
)取得最大值1               
5分
          取得最大值時(shí)x的取值集合為       6分
          （2）由得對(duì)稱軸方程為：，其中   9分
                （3）由于f ( x
) = cos，
          把f ( x )圖像上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到 y=cos2x          
11分
          再把所得圖像上各點(diǎn)的橫線坐標(biāo)縮短到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變,得到y(tǒng)=cosx 
          13分
          17. （本小題滿分13分）
          解：（1）由已知得        
解得．…………………1分
              設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．
          又，可知，即，      ……………3分
          解得．
          由題意得．  ．………………………………………………
5分
          故數(shù)列的通項(xiàng)為．  …
………………………………7分
          （2）由于    由（1）得
                      
  …………………………9分
              又
              是等差數(shù)列．            
…………………………………………11分
              
              …………………13分
          18（本小題滿分13分）
          解：如圖，連結(jié)，由已知，。。。。。。。1分
          ，      。。。。。。。。。。2分
          ，
          又，。。。。。3分
          是等邊三角形，       。。。。。4分
          ，
          由已知，，
          ，。。。。。。。。。6分
          在中，由余弦定理，
          ．            
。。。。。。。。。。。。。10分
          ．       。。。。。。。。。。11分
          因此，乙船的速度的大小為（海里/小時(shí)）．。。。。。。12分
          答：乙船每小時(shí)航行海里．  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分
          29．（本小題滿分14分）
          解:(1)
           
           
                        
          20. （本小題滿分15分）
          解：（1）時(shí)，f（x）＞1
          令x=－1，y=0則f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1
          ∴f（0）=1……………………………3′
          若x＞0，則f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故
          故x∈R   f（x）＞0…………………………………………………5分
          任取x1＜x2    
          故f（x）在R上減函數(shù)………………………………………..7分
          （2）①  由f（x）單調(diào)性
          …9分
          得：an+1=an+2  故{an}等差數(shù)列   ………………………10分
          ②
                      是遞增數(shù)列………………12分
          當(dāng)n≥2時(shí)，
          ……………………………13分
          即
          而a＞1，∴x＞1
          故x的取值范圍（1，+∞）……………………………15分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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