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        1. (2)是否存在正實數(shù).使在上是增函數(shù).在上是減函數(shù)?若存在.求出,若不存在.請說明理由. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)y=f(x)的圖象過點(-2,-3),且滿足f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a-2),設(shè)g(x)=f[f(x)],F(xiàn)(x)=pg(x)-4f(x)
          (I)求f(x)的表達式;
          (Ⅱ)是否存在正實數(shù)p,使F(x)在(-∞,f(2))上是增函數(shù),在(f(2),0)上是減函數(shù)?若存在,求出p;若不存在,請說明理由.

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          已知函數(shù)f(x)=2x3-3ax2,g(x)=3x2-6x,又函數(shù)f(x)在(0,1)單調(diào)遞減,而在(1,+∞)單調(diào)遞增.
          (1)求a的值;
          (2)求M的最小值,使對?x1、x2∈[-2,2],有|f(x1)-g(x2)|≤M成立;
          (3)是否存在正實數(shù)m,使得h(x)=f(x)+mg(x)在(-2,2)上既有最大值又有最小值?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          已知函數(shù)f(x)=x3+ax2-2x+5.
          (1)若函數(shù)f(x)在(-
          1
          3
          ,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的值;
          (2)是否存在正整數(shù)a,使得f(x)在 x∈(-3,
          1
          6
          )
          上必為單調(diào)函數(shù)?若存在,試求出a的值,若不存在,請說明理由.

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          已知函數(shù)f(x)=x3+ax2-2x+5.
          (1)若函數(shù)f(x)在(
          2
          3
          ,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的值;
          (2)是否存在正整數(shù)a,使得f(x)在(
          1
          3
          1
          2
          )上既不是單調(diào)遞增函數(shù)也不是單調(diào)遞減函數(shù)?若存在,試求出a的值,若不存在,請說明理由.

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          已知函數(shù)y=的圖象過點M(m-2,0),m∈R,有f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a-2),其中a為負整數(shù).設(shè)g(x)=f],F(x)=p·g(x)-4.

                 (1)求的表達式;

                 (2)是否存在正實數(shù)p,使F(x)在(-∞,f(2)]上是增函數(shù),在(f(2),0)上是減函數(shù)?

                

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          一、             選擇題(每小題5分,共50分.請把正確選擇支號填在答題表內(nèi).)

          1―5 DADBA     6―10 BADCB

          二、填空題(每小題5分,共20分):

          11.84;   12.e-2;   13.8;   14.3;

          三、解答題:本大題共6小題,共80分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

           15(本小題滿分12分)

          解(1)∵//,

          ①若,共向,則 ||•||=       ………………… 3′

                  ②若,異向,則 =-||•||=-      ……………… 6′

          (2)∵,的夾角為135°,   ∴ ||•||cos135°=-1 …… 8′

                   ∴||2222+2=1+2-2=1 ………… 11′

                   ∴                    ……………………………………12

          16. (本小題滿分13分)

          解:(1)函數(shù)可化簡為f ( x ) = cos,                3分

          最小正周期為;                        4分

          當(dāng)時,f ( x )取得最大值1                5分

          取得最大值時x的取值集合為       6分

          (2)由得對稱軸方程為:,其中   9分

                (3)由于f ( x ) = cos,

          f ( x )圖像上各點向左平移個單位,得到 y=cos2x           11分

          再把所得圖像上各點的橫線坐標(biāo)縮短到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到y(tǒng)=cosx

          13分

          17. (本小題滿分13分)

          解:(1)由已知得         解得.…………………1分

              設(shè)數(shù)列的公比為,由,可得

          ,可知,即,      ……………3分

          解得

          由題意得.  .……………………………………………… 5分

          故數(shù)列的通項為.  … ………………………………7分

          (2)由于    由(1)得

                         …………………………9分

              又

              是等差數(shù)列.             …………………………………………11分

             

              …………………13分

          18(本小題滿分13分)

          解:如圖,連結(jié),由已知,。。。。。。。1分

          ,      。。。。。。。。。。2分

          ,。。。。。3分

          是等邊三角形,       。。。。。4分

          ,

          由已知,,

          ,。。。。。。。。。6分

          中,由余弦定理,

          .             。。。。。。。。。。。。。10分

          .       。。。。。。。。。。11分

          因此,乙船的速度的大小為(海里/小時).。。。。。。12分

          答:乙船每小時航行海里.  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

          29.(本小題滿分14分)

          解:(1)

           

           

                       

          20. (本小題滿分15分)

          解:(1)時,f(x)>1

          x=-1,y=0則f(-1)=f(-1)f(0)∵f(-1)>1

          f(0)=1……………………………3′

          x>0,則fxx)=f(0)=fxf(-x)故

          x∈R   fx)>0…………………………………………………5分

          任取x1x2   

          fx)在R上減函數(shù)………………………………………..7分

          (2)①  由f(x)單調(diào)性

          …9分

          得:an+1=an+2  故{an}等差數(shù)列   ………………………10分

                      是遞增數(shù)列………………12分

          當(dāng)n≥2時,

          ……………………………13分

          a>1,∴x>1

          x的取值范圍(1,+∞)……………………………15分

           

           

           


          同步練習(xí)冊答案