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				已知的圖象過點(diǎn).且滿足設(shè).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
          x2
          x+m
          的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，8）．
          （1）求該函數(shù)的解析式；
          （2）數(shù)列{an}中，若a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足an=f（Sn）（n≥2），
          證明數(shù)列{
          1
          Sn
          }          成等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）另有一新數(shù)列{bn}，若將數(shù)列{bn}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)b1，b2，b4，b7，…，構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列{an}，上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)b81=-
          4
          91
          時(shí)，求上表中第k（k≥3）行所有項(xiàng)的和．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=Atan(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          )          的圖象與x軸相交的兩相鄰點(diǎn)的坐標(biāo)為(
          π
          6
          ，0)          和(
          5π
          6
          ，0)          ，且過點(diǎn)（0，-3）．
          （1）求f（x）的解析式．
          （2）求滿足f(x)≥
          		3
          的x的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)g(x)=1-cos(πx+2φ)(0＜φ＜
          π
          2
          )          的圖象過點(diǎn)(
          1
          2
          ，  2)          ，若有4個(gè)不同的正數(shù)xi滿足g（xi）=M（0＜M＜1），且xi＜4（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4等于
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sin
          ωx+?
          2
          cos
          ωx+?
          2
          +sin2
          ωx+?
          2
          （ω＞0，0＜?＜
          π
          2
          )          ．其圖象的最高點(diǎn)與相鄰對稱中心的距離為
          		1+
          π2
          16
          ，且過點(diǎn)(
          π
          3
          ，1)          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的達(dá)式；
          （Ⅱ）在△ABC中．a(chǎn)、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=
          		5
          ，
          CA
          •
          CB
          =10          ，角C為銳角．且滿足2a=4asinC-csinA，求c的值．
          

			
          
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          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象過A（t1,y1）、B(t2,y2)兩點(diǎn)，且滿足a2+(y1+y2)a+y1y2=0. 
          (1)證明：y1=-a或y2=-a;
          (2)證明：函數(shù)f(x)的圖像必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);
          (3)若關(guān)于x的不等式f(x)＞0的解集為{x|x＞m或x＜n}（n＜m＜0），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0.
          

			
          
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          一、            
選擇題（每小題5分，共50分.請把正確選擇支號填在答題表內(nèi).）
          1―5 DADBA     6―10 BADCB
          二、填空題（每小題5分，共20分）：
          11.84；   12.e-2；   13.8；   14.3； 
          三、解答題：本大題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
           15（本小題滿分12分）
          解（1）∵//，
          ①若，共向，則 ＝||•||＝       ………………… 3′
                  ②若，異向，則 ＝－||•||＝－      ……………… 6′
          （2）∵，的夾角為135°，   ∴ ＝||•||•cos135°＝－1 …… 8′
                   ∴|＋|2＝（＋）2 ＝2＋2＋2＝1＋2－2＝1 ………… 11′
                   ∴                    
……………………………………12
          16. （本小題滿分13分）
          解：（1）函數(shù)可化簡為f ( x
) = cos，               
3分
          最小正周期為；                       
4分
          當(dāng)時(shí)，f ( x
)取得最大值1               
5分
          取得最大值時(shí)x的取值集合為       6分
          （2）由得對稱軸方程為：，其中   9分
                （3）由于f ( x
) = cos，
          把f ( x )圖像上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到 y=cos2x          
11分
          再把所得圖像上各點(diǎn)的橫線坐標(biāo)縮短到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變,得到y(tǒng)=cosx 
          13分
          17. （本小題滿分13分）
          解：（1）由已知得        
解得．…………………1分
              設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．
          又，可知，即，      ……………3分
          解得．
          由題意得．  ．………………………………………………
5分
          故數(shù)列的通項(xiàng)為．  …
………………………………7分
          （2）由于    由（1）得
                      
  …………………………9分
              又
              是等差數(shù)列．            
…………………………………………11分
              
              …………………13分
          18（本小題滿分13分）
          解：如圖，連結(jié)，由已知，。。。。。。。1分
          ，      。。。。。。。。。。2分
          ，
          又，。。。。。3分
          是等邊三角形，       。。。。。4分
          ，
          由已知，，
          ，。。。。。。。。。6分
          在中，由余弦定理，
          ．            
。。。。。。。。。。。。。10分
          ．       。。。。。。。。。。11分
          因此，乙船的速度的大小為（海里/小時(shí)）．。。。。。。12分
          答：乙船每小時(shí)航行海里．  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分
          29．（本小題滿分14分）
          解:(1)
           
           
                        
          20. （本小題滿分15分）
          解：（1）時(shí)，f（x）＞1
          令x=－1，y=0則f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1
          ∴f（0）=1……………………………3′
          若x＞0，則f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故
          故x∈R   f（x）＞0…………………………………………………5分
          任取x1＜x2    
          故f（x）在R上減函數(shù)………………………………………..7分
          （2）①  由f（x）單調(diào)性
          …9分
          得：an+1=an+2  故{an}等差數(shù)列   ………………………10分
          ②
                      是遞增數(shù)列………………12分
          當(dāng)n≥2時(shí)，
          ……………………………13分
          即
          而a＞1，∴x＞1
          故x的取值范圍（1，+∞）……………………………15分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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