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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				 如圖.一個空間幾何體的正視圖.側視圖.俯視圖為全等的等腰直角三角形.如果直角三角形的直角邊長為1.那么這個幾何體的表面積為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，一個空間幾何體的正視圖、俯視圖都是長為3，寬為2的矩形，側視圖是腰長為2的等腰直角三角形，則它的表面積是（　�。�
          
                
          A、14
          B、14+6
          		2
          C、16+6
          		2
          D、16
          

			
          
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          精英家教網如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖是周長為4一個內角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖如圖所示，那么這個幾何體的體積為（　　）
          
                
          A、3
          B、6
          C、
          3
          2
          D、3
          		2
          

			
          
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          精英家教網如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的表面積為（　�。�
          
                
          A、
          3+
          		3
          2
          B、3+
          		3
          C、
          1
          6
          D、
          3
          2
          

			
          
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          精英家教網如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊長為2
          		2
          ，那么這個幾何體的體積為（　�。�
          
                
          A、
          1
          3
          B、
          2
          3
          C、
          4
          3
          D、
          8
          3
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共50分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          B
          A
          B
          B
          C
          C
          A
          D
          C
          D
           
          二、填空題（每小題5分，共20分）
          11.    
8     ；             
12. AC⊥BD （ ABCD是正方形或菱形）；  
          13.         ；              14.           ；
          三、解答題（本大題共6小題，共80分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
          15.（本小題滿分12分）
          解：（1）           …………………………1分
               
………………………………2分
          .      ………………………………………4分
          的最小正周期是.      …………………………………6分
          （2）由得     
…………………….8分
          ∵，∴　∴    
…………10分
          ∴        ………………………………………………12分
          16.（本小題滿分12分）
          解：（1）當時，，對任意
               
為偶函數   ……………………3分
               
當時，
               
取，得    
                  函數既不是奇函數，也不是偶函數……6分
          （2）解法一：要使函數在上為增函數等價于在上恒成立                              ……………8分
          即在上恒成立，故在上恒成立
          ∴                  
…………………………………10分
          ∴  的取值范圍是          
………………………………12分
          解法二：設
              ………8分  
              要使函數在上為增函數，必須恒成立 
              ，即恒成立   …………………………………10分
              又，   
              的取值范圍是       ………………………………12分
          17.（本小題滿分14分）
          證明: （1）取PC的中點G，連結FG、EG
          ∴FG為△CDP的中位線  ∴FGCD……1分
          ∵四邊形ABCD為矩形，E為AB的中點
          ∴ABCD     ∴FGAE 
          ∴四邊形AEGF是平行四邊形   ………………2分
          ∴AF∥EG                      
………3分
          又EG平面PCE，AF平面PCE  ………4分
          ∴AF∥平面PCE   ………………………………………5分
               （2）∵
PA⊥底面ABCD
          ∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PAAD=A
          ∴CD⊥平面ADP 
          又AF平面ADP        
∴CD⊥AF ……………………………… 6分
          直角三角形PAD中，∠PDA=45°
          ∴△PAD為等腰直角三角形   ∴PA＝AD=2   …………………………  7分
          ∵F是PD的中點
          ∴AF⊥PD，又CDPD=D
          ∴AF⊥平面PCD                   
………………………………  8分
          ∵AF∥EG
          ∴EG⊥平面PCD                   
……………………………  9分
          又EG平面PCE 
          平面PCE⊥平面PCD                
…………………………… 10分
          （3）三棱錐C－BEP即為三棱錐P－BCE     ……………………………11分
          PA是三棱錐P－BCE的高，
          Rt△BCE中，BE=1，BC=2，
          ∴三棱錐C－BEP的體積
          VC－BEP=VP－BCE= … 14分
          18.（本小題滿分14分）
          解：（1）由已知得         
解得．…………………1分
              設數列的公比為，由，可得．
          又，可知，即，      …………………4分
          解得．
          由題意得．  ．…………………………………………
6分
          故數列的通項為．  …
……………………………………8分
          （2）由于    由（1）得
              =  ………………………………………10分
              又
              是首項為公差為的等差數列           
……………12分
              
                  …………………………14分
          19．（本小題滿分14分）
          解：（1）如圖，設為動圓圓心， ，過點作直線的垂線，垂足為，由題意知：             ……………………………………2分
          即動點到定點與到定直線的距離相等，
          由拋物線的定義知，點的軌跡為拋物線，其中為焦點，            

          為準線，  
          ∴動圓圓心的軌跡方程為    
……………………………………5分
          （2）由題可設直線的方程為
          由得    
             △，   
………………………………………………7分
          設，，則，  ………………………9分
             由，即 ，，于是，……11分
          即，，
             ，解得或（舍去），  …………………13分
          又，   ∴ 直線存在，其方程為       ……………14分
          20.（本小題滿分14分）
          解：（1）由已知，得，比較兩邊系數，
          得．      ……………………4分 
             （2）令，要有三個不等的實數根，則函數有
          一個極大值和一個極小值，且極大值大于0，極小值小于0． 
…………5分
          由已知，得有兩個不等的實根，
          ，    
得．……… 6分
          又，，將代入（1）（3），有，又
          ．，             
………8分
          則，且在處取得極大值，在處取得極小值10分      故要有三個不等的實數根，
          則必須                 ………………
12分
            解得．                           
………………… 14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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