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（10分）已知函數(shù)f（x）=2ax³+bx²­­­­­­－6x在x=1處取得極值

(1) 討論f（1）和f（-1）是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值;

(2) 試求函數(shù)f（x）在x= - 2處的切線方程；

(3) 試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[－3,2] 上的最值。

 

（10分）已知函數(shù)f（x）=2ax³+bx²­­­­­­－6x在x=1處取得極值

(1) 討論f（1）和f（-1）是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值;

(2) 試求函數(shù)f（x）在x= - 2處的切線方程；

(3) 試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[－3,2] 上的最值。

 

設(shè)函數(shù)f(x)=

1

3

x3-x2+ax，g（x）=2x+b，當(dāng)x=1+

2

時(shí)，f（x）取得極值．
（1）求a的值，并判斷f(1+

2

)是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值；
（2）當(dāng)x∈[-3，4]時(shí)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)=

(x-a)2

x

，其中a∈R．
（I）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞4時(shí)，是否存在k∈（1，2]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）對(duì)任意x∈R恒成立？若存在，求出k的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+5，若x=-2時(shí)，f（x）有極值，且曲線y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線斜率為3，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷當(dāng)x=-2時(shí)，f（x）是取到極大值還是極小值，說(shuō)明理由．