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 （理）下列說法中：

    ①函數(shù)是減函數(shù)；

②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線距離相等的點的軌跡是拋物線；

③設(shè)函數(shù)，則是奇函數(shù)；

④雙曲線的一個焦點到漸近線的距離是5；

其中正確命題的序號是              .

（文）若，則方程的解為

                   .

 

平面直角坐標系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具．如圖，設(shè)直線l的傾斜角為α(α≠90°)．在l上任取兩個不同的點，，不妨設(shè)向量的方向是向上的，那么向量的坐標是()．過原點作向量，則點P的坐標是()，而且直線OP的傾斜角也是α．根據(jù)正切函數(shù)的定義得

，

這就是《數(shù)學2》中已經(jīng)得到的斜率公式．上述推導過程比《數(shù)學2》中的推導簡捷．你能用向量作為工具討論一下直線的有關(guān)問題嗎？例如：

(1)過點，平行于向量的直線方程；

(2)向量(A，B)與直線的關(guān)系；

(3)設(shè)直線和的方程分別是

，

，

那么，∥，的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？

(4)點到直線的距離公式如何推導？

已知平面上的線段l及點P，任取l上一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作d（P，l）
（1）求點P（1，1）到線段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距離d（P，l）；
（2）設(shè)l是長為2的線段，求點的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的圖形面積；
（3）寫出到兩條線段l₁，l₂距離相等的點的集合Ω={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}，其中l(wèi)₁=AB，l₂=CD，A，B，C，D是下列三組點中的一組．
對于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種情形，則按照序號較小的解答計分．
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．

已知平面上的線段l及點P，任取l上一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作d（P，l）
（1）求點P（1，1）到線段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距離d（P，l）；
（2）設(shè)l是長為2的線段，求點的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的圖形面積；
（3）寫出到兩條線段l₁，l₂距離相等的點的集合Ω={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}，其中l(wèi)₁=AB，l₂=CD，A，B，C，D是下列三組點中的一組．
對于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種情形，則按照序號較小的解答計分．
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．

已知平面上的線段l及點P，任取l上一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作d（P，l）
（1）求點P（1，1）到線段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距離d（P，l）；
（2）設(shè)l是長為2的線段，求點的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的圖形面積；
（3）寫出到兩條線段l₁，l₂距離相等的點的集合Ω={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}，其中l(wèi)₁=AB，l₂=CD，A，B，C，D是下列三組點中的一組．
對于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種情形，則按照序號較小的解答計分．
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．