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				檢驗(yàn)知.時(shí).結(jié)論也成立.故.----3′			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知，（其中）
          


          ⑴求及；
          


          ⑵試比較與的大小，并說明理由．
          


          【解析】第一問中取，則；                     
   …………1分
          


          對等式兩邊求導(dǎo)，得
          


          取，則得到結(jié)論
          


          第二問中，要比較與的大小，即比較：與的大小，歸納猜想可得結(jié)論當(dāng)時(shí)，；
          


          當(dāng)時(shí)，；
          


          當(dāng)時(shí)，；

          


          猜想：當(dāng)時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明即可。
          


          解：⑴取，則；                        
…………1分
          


          對等式兩邊求導(dǎo)，得，
          


          取，則。       …………4分
          


          ⑵要比較與的大小，即比較：與的大小，
          


          當(dāng)時(shí)，；
          


          當(dāng)時(shí)，；
          


          當(dāng)時(shí)，；                             
…………6分
          


          猜想：當(dāng)時(shí)，，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          


          由上述過程可知，時(shí)結(jié)論成立，
          


          假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，即，
          


          當(dāng)時(shí),
          


          而
          


          ∴
          


          即時(shí)結(jié)論也成立，
          


          ∴當(dāng)時(shí)，成立。                         
…………11分
          


          綜上得，當(dāng)時(shí)，；
          


          當(dāng)時(shí)，；
          


          當(dāng)時(shí)，  
          


           
          

			
          
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          已知某個(gè)命題，若當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)該命題成立，則可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立.現(xiàn)已知當(dāng)n=4時(shí)該命題不成立，那么可推得下述結(jié)論中成立的個(gè)數(shù)是
          ①n=1時(shí)該命題不成立  ②n=2時(shí)該命題不成立  ③n=3時(shí)該命題不成立
          A.0                              B.1                              C.2                              D.3
          

			
          
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          某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，如果當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)，該命題成成立，那么可推知n=k+1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí)命題不成立，那么（　�。�
          

			
          
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          如果命題“an=f（n），n∈N*”，當(dāng)n=2時(shí)成立，且若n=k，k≥2時(shí)命題成立，則當(dāng)n=k+2時(shí)，命題也成立．那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          
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          某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=4時(shí)該命題不成立，那么可推得（　�。�
          

			
          
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