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如圖，已知曲線與拋物線c₂：x²=2py（p＞0）的交點分別為A、B，曲線c₁和拋物線c₂在點A處的切線分別為l₁、l₂，且l₁、l₂的斜率分別為k₁、k₂．
（Ⅰ）當為定值時，求證k₁•k₂為定值（與p無關），并求出這個定值；
（Ⅱ）若直線l₂與y軸的交點為D（0，-2），當a²+b²取得最小值9時，求曲線c₁和c₂的方程．

如圖，已知曲線與拋物線c₂：x²=2py（p＞0）的交點分別為A、B，曲線c₁和拋物線c₂在點A處的切線分別為l₁、l₂，且l₁、l₂的斜率分別為k₁、k₂．
（Ⅰ）當為定值時，求證k₁•k₂為定值（與p無關），并求出這個定值；
（Ⅱ）若直線l₂與y軸的交點為D（0，-2），當a²+b²取得最小值9時，求曲線c₁和c₂的方程．

（09年湖北八校聯(lián)考理）（13分）

如圖，已知曲線與拋物線的交點分別為、，曲線和拋物線在點處的切線分別為、，且、的斜率分別為、.

（Ⅰ）當為定值時，求證為定值（與無關），并求出這個定值；

（Ⅱ）若直線與軸的交點為，當取得最小值時，求曲線和的方程。

 

（本小題滿分14分）

   如圖所示，已知曲線交于點O、A，直線

與曲線、分別交于點D、B，連結OD，DA，AB.

（1）求證:曲邊四邊形ABOD（陰影部分：OB

為拋物線�。┑拿娣e的函數(shù)表達

式為

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.