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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）有一問題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，
           如果兩人都試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
             （1）兩人都未解決的概率；
             （2）問題得到解決的概率。
          

			
          
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          （本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .
          (1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          (2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
          

			
          
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          （本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元.
          （1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；
          （2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面ABCD垂直，
          （Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
          （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
          體ABCDEF的體積。
           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？
          

			
          
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          一、選擇題：
          DDCBA  BBDDA
          


            
 
            
  
  
              



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                ycy
                11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706
                三、解答題：
                16．解：    2分
                （Ⅰ）                                                        4分
                （Ⅱ）由
                單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分
                （Ⅲ）
                由                          12分
                17．解：（Ⅰ）                        6分
                


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                18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD
                ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD
                ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，
                ∴平面PAC⊥平面BPD      6分
                （Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，
                ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
                ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，
                在△BND中，BN=DN=，BD=
                ∴cos∠BND =                             12分
                解法二：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，
                ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
                ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分
                設(shè)
                                          10分
                           12分
                解法三：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，
                


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                                                10分
                    ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補(bǔ)
                    ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
                    19．解：（Ⅰ）
                              4分
                    又∵當(dāng)n = 1時(shí)，上式也成立，             6分
                    （Ⅱ）              8分
                    又
                        
①
                        
②
                    ①－②得：
                                                                 12分
                    20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點(diǎn)，
                    設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
                    由
                    ，
                    ∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為                                 4分
                    又M點(diǎn)的直線l上：
                                                                      7分
                    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為關(guān)于直線l：
                    上的對(duì)稱點(diǎn)為，
                    則有                       10分
                    由已知
                    ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
                    21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴對(duì)任意實(shí)數(shù)x有，
                    ，
                    即                            2分
                                         4分
                    （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立               5分
                    假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則由
                    ，知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為：
                    此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
                    （Ⅲ）證明：，
                    在[－1，1]上是減函數(shù)，且
                    ∴在[－1，1]上，時(shí)，
                        14分