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				(Ⅱ)若.求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an-3n(nÏN+)．
          

          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
          

          （2）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

           
          

          

			
          
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          數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an-3n(nÏN+)．
          

          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
          

          （2）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

           
          

          

			
          
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          數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（an，Sn）在直線y=2x-3n上．
          


          （1）若數(shù)列；
          


          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （3）數(shù)列適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          


           
          

			
          
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          數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（an，Sn）在直線y=2x-3n上．
          （1）若數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）數(shù)列適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為x（x∈R），滿足Sn=nan-
          n(n-1)
          2
          （n∈N*）
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）是否存在x（x∈R），使
          Sn
          S2n
          =k          （其中k是與正整數(shù)n無關(guān)的常數(shù)），若存在，求出x與k的值，若不存在，說明理由；
          （3）求證：x為有理數(shù)的充要條件是數(shù)列{an}中存在三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列．
          

			
          
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          一、選擇題：
          DDCBA  BBDDA
          


          4. 
 
          
  
  
            



            
   
            
    
    
            
    
            ycy
            11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706
            三、解答題：
            16．解：    2分
            （Ⅰ）                                                        4分
            （Ⅱ）由
            單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分
            （Ⅲ）
            由                          12分
            17．解：（Ⅰ）                        6分
            


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            18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD
            ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD
            ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，
            ∴平面PAC⊥平面BPD      6分
            （Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，
            ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
            ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，
            在△BND中，BN=DN=，BD=
            ∴cos∠BND =                             12分
            解法二：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，
            ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
            ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分
            設(shè)
                                      10分
                       12分
            解法三：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，
            


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                                            10分
                ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補(bǔ)
                ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
                19．解：（Ⅰ）
                          4分
                又∵當(dāng)n = 1時(shí)，上式也成立，             6分
                （Ⅱ）              8分
                又
                    
①
                    
②
                ①－②得：
                                                             12分
                20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點(diǎn)，
                設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
                由
                ，
                ∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為                                 4分
                又M點(diǎn)的直線l上：
                                                                  7分
                （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為關(guān)于直線l：
                上的對(duì)稱點(diǎn)為，
                則有                       10分
                由已知
                ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
                21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴對(duì)任意實(shí)數(shù)x有，
                ，
                即                            2分
                                     4分
                （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立               5分
                假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則由
                ，知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為：
                此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
                （Ⅲ）證明：，
                在[－1，1]上是減函數(shù)，且
                ∴在[－1，1]上，時(shí)，
                    14分
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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