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        1. 17.甲.乙.丙.丁四人做相互傳球練習(xí).第一次甲傳給其他三人中的一人.第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人.--.且拿球者傳給其他三人中的任何一人都是等可能的.求:(Ⅰ)共傳了四次.第四次球傳回到甲的概率, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

          甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到、、三個社區(qū)參加社會實(shí)踐,要求每個社區(qū)至少有一名同學(xué)。

          (Ⅰ)求甲、乙兩人都被分到社區(qū)的概率;

          (Ⅱ)求甲、乙兩人不在同一個社區(qū)的概率;

          (Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量為四名同學(xué)中到社區(qū)的人數(shù),求的分布列和的值。

                                       

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          (本小題滿分12分)

          甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試

          合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是,且面試是否合格互不影響.求:

          (Ⅰ)至少有1人面試合格的概率;

          (Ⅱ)簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          (本小題滿分12分)

                 甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立的加工同一種零件,已知甲、乙、丙三臺機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8,乙、丙兩臺機(jī)床加工的零件數(shù)相等,甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件的二倍。

             (1)從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗(yàn),示至少有一件一等品的概率;

             (2)將三臺機(jī)床加工的零件混合到一起,從中任意的抽取一件檢驗(yàn),求它是一等品的概率;

             (3)將三臺機(jī)床加工的零件混合到一起,從中任意的抽取4件檢驗(yàn),其中一等品的個數(shù)記為X,求EX。

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          (本小題滿分12分)

          甲、乙、丙三人進(jìn)行某項(xiàng)比賽,每局有兩人參加,沒有平局,在一局比賽中甲勝乙的概率為,甲勝丙的概,乙勝丙的概率為,比賽的規(guī)則是先由甲和乙進(jìn)行第一局的比賽,然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進(jìn)行下一局的比賽,在比賽中,有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利,比賽結(jié)束

          網(wǎng)]

           

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          (本小題滿分12分)

          甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為,乙、丙面試合格的概率都是,且面試是否合格互不影響.求:

          (Ⅰ)至少有1人面試合格的概率;

          (Ⅱ)簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

           

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          一、選擇題:

          DDCBA  BBDDA

                  ycy

                  11.0     12.(±1,0)    13.1    14.②④      15 706

                  三、解答題:

                  16.解:    2分

                  (Ⅰ)                                                        4分

                  (Ⅱ)由

                  單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分

                  (Ⅲ)

                                            12分

                  17.解:(Ⅰ)                        6分

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                  18.解:(Ⅰ)證明:∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD

                  ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD

                  ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi),

                  ∴平面PAC⊥平面BPD      6分

                  (Ⅱ)解法一:在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N,連DN,

                  ∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;

                  ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角,

                  在△BND中,BN=DN=,BD=

                  ∴cos∠BND =                             12分

                  解法二:以A為原點(diǎn),AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖,在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN,

                  ∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;

                  ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分

                  設(shè)

                                            10分

                             12分

                  解法三:以A為原點(diǎn),AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系,作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N,易證AM⊥平面PBC,AN⊥平面PDC,

                    1.                             10分

                      ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補(bǔ)

                      ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分

                      19.解:(Ⅰ)

                                4分

                      又∵當(dāng)n = 1時(shí),上式也成立,             6分

                      (Ⅱ)              8分

                           ①

                           ②

                      ①-②得:

                                                                   12分

                      20.解:(Ⅰ)由MAB的中點(diǎn),

                      設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

                      M點(diǎn)的坐標(biāo)為                                 4分

                      M點(diǎn)的直線l上:

                                                                        7分

                      (Ⅱ)由(Ⅰ)知,不妨設(shè)橢圓的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為關(guān)于直線l

                      上的對稱點(diǎn)為,

                      則有                       10分

                      由已知

                      ,∴所求的橢圓的方程為                       12分

                      21.解:(Ⅰ)∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,∴對任意實(shí)數(shù)x,

                      ,

                                                  2分

                                           4分

                      (Ⅱ)當(dāng)時(shí),圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立               5分

                      假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn),使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直,則由

                      ,知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為:

                      此與(*)相矛盾,故假設(shè)不成立                                   9分

                      (Ⅲ)證明:,

                      在[-1,1]上是減函數(shù),且

                      ∴在[-1,1]上,時(shí),

                          14分