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				(Ⅲ)若的最大值與最小值之和為3.求的值			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
          （2）若三角形有一個內角為，周長為定值p，求面積S的最大值；
          （3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
          而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
          以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
          （注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）
          

			
          
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          （1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
          （2）若三角形有一個內角為，周長為定值p，求面積S的最大值；
          （3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
          而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
          以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
          （注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）
          

			
          
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          若函數(shù)y=ax（a＞1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=
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          ．
          

			
          
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          若函數(shù)y=ax（a＞1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=______．
          

			
          
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          若函數(shù)y=ax（a＞1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=______．
          

			
          
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          一、選擇題：
          DDCBA  BBDDA
          


          • <pre id="dybfh"></pre>
            • 
 
            
  
  
              



              
   
              
    
    
              
    
              ycy
              11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706
              三、解答題：
              16．解：    2分
              （Ⅰ）                                                        4分
              （Ⅱ）由
              單調遞增區(qū)間為                    8分
              （Ⅲ）
              由                          12分
              17．解：（Ⅰ）                        6分
              


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              18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD
              ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD
              ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內，
              ∴平面PAC⊥平面BPD      6分
              （Ⅱ）解法一：在平面BCP內作BN⊥PC垂足為N，連DN，
              ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
              ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，
              在△BND中，BN=DN=，BD=
              ∴cos∠BND =                             12分
              解法二：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標系如圖，在平面BCP內作BN⊥PC垂足為N連DN，
              ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
              ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分
              設
                                        10分
                         12分
              解法三：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，
              


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                                              10分
                  ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補
                  ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
                  19．解：（Ⅰ）
                            4分
                  又∵當n = 1時，上式也成立，             6分
                  （Ⅱ）              8分
                  又
                      
①
                      
②
                  ①－②得：
                                                               12分
                  20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點，
                  設A、B兩點的坐標分別為
                  由
                  ，
                  ∴M點的坐標為                                 4分
                  又M點的直線l上：
                                                                    7分
                  （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設橢圓的一個焦點坐標為關于直線l：
                  上的對稱點為，
                  則有                       10分
                  由已知
                  ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
                  21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關于原點對稱，∴對任意實數(shù)x有，
                  ，
                  即                            2分
                                       4分
                  （Ⅱ）當時，圖象上不存在這樣的兩點使結論成立               5分
                  假設圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由
                  ，知兩點處的切線斜率分別為：
                  此與（*）相矛盾，故假設不成立                                   9分
                  （Ⅲ）證明：，
                  在[－1，1]上是減函數(shù)，且
                  ∴在[－1，1]上，時，
                      14分