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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題：
          DDCBA  BBDDA
          


          
 
          
  
  
            



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            ycy
            11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706
            三、解答題：
            16．解：    2分
            （Ⅰ）                                                        4分
            （Ⅱ）由
            單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分
            （Ⅲ）
            由                          12分
            17．解：（Ⅰ）                        6分
            


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            18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD
            ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD
            ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，
            ∴平面PAC⊥平面BPD      6分
            （Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，
            ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
            ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，
            在△BND中，BN=DN=，BD=
            ∴cos∠BND =                             12分
            解法二：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，
            ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
            ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分
            設(shè)
                                      10分
                       12分
            解法三：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，
            


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                                            10分
                ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補
                ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
                19．解：（Ⅰ）
                          4分
                又∵當(dāng)n = 1時，上式也成立，             6分
                （Ⅱ）              8分
                又
                    
①
                    
②
                ①－②得：
                                                             12分
                20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點，
                設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為
                由
                ，
                ∴M點的坐標(biāo)為                                 4分
                又M點的直線l上：
                                                                  7分
                （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個焦點坐標(biāo)為關(guān)于直線l：
                上的對稱點為，
                則有                       10分
                由已知
                ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
                21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點對稱，∴對任意實數(shù)x有，
                ，
                即                            2分
                                     4分
                （Ⅱ）當(dāng)時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立               5分
                假設(shè)圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由
                ，知兩點處的切線斜率分別為：
                此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
                （Ⅲ）證明：，
                在[－1，1]上是減函數(shù)，且
                ∴在[－1，1]上，時，
                    14分
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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