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        1. (3)由AP2=AB2+BP2 BP2= BP= 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          24、閱讀下面的材料:
          如圖(1),在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點P,AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D.
          求證:AP•AC+BP•BD=AB2
          證明:連接AD、BC,過P作PM⊥AB,則∠ADB=∠AMP=90°,
          ∴點D、M在以AP為直徑的圓上;同理:M、C在以BP為直徑的圓上.
          由割線定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA,
          所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB2
          當點P在半圓周上時,也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立,那么:
          (1)如圖(2)當點P在半圓周外時,結論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立?為什么?
          (2)如圖(3)當點P在切線BE外側時,你能得到什么結論?將你得到的結論寫出來.

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          閱讀下面的材料:
          如圖(1),在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點P,AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D.
          求證:AP•AC+BP•BD=AB2
          證明:連接AD、BC,過P作PM⊥AB,則∠ADB=∠AMP=90°,
          ∴點D、M在以AP為直徑的圓上;同理:M、C在以BP為直徑的圓上.
          由割線定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA,
          所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB2
          當點P在半圓周上時,也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立,那么:
          (1)如圖(2)當點P在半圓周外時,結論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立?為什么?
          (2)如圖(3)當點P在切線BE外側時,你能得到什么結論?將你得到的結論寫出來.

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          如圖(1),在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點P,AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D,
          求證:AP·AC+BP·BD=AB2。
          證明:連結AD、BC,
          過P作PM⊥AB,則∠ADB=∠AMP=90°,
          ∴點D、M在以AP為直徑的圓上;
          同理:M、C在以BP為直徑的圓上,
          由割線定理得:AP·AC=AM·AB,BP·BD=BM·BA,
          所以,AP·AC+BP·BD=AM·AB+BM·AB=AB·(AM+BM)=AB2,
          當點P在半圓周上時,也有AP·AC+BP·BD=AP2+BP2=AB2成立,
          那么:(1)如圖(2)當點P在半圓周外時,結論AP·AC+BP·BD=AB2是否成立?為什么?
          (2)如圖(3)當點P在切線BE外側時,你能得到什么結論?將你得到的結論寫出來。

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          閱讀下面的材料:

          如圖(1),在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點P,APBP的延長線分別交半圓O于點C、D

          求證:AP?AC+BP?BD=AB2

          證明:連結ADBC,過PPMAB,則∠ADB=∠AMP=90

          ∴點D、M在以AP為直徑的圓上;同理:M、C在以BP為直徑的圓上.

          由割線定理得: AP?AC=AM?ABBP?BD=BM?BA,

          所以,AP?AC+BP?BD=AM?AB+BM?AB=AB?(AM+BM)=AB2

           當點P在半圓周上時,也有AP?AC+BP?BD=AP2+BP2=AB2成立,那么:

          (1)如圖(2)當點P在半圓周外時,結論AP?AC+BP?BD=AB2是否成立?為什么?

          (2)如圖(3)當點P在切線BE外側時,你能得到什么結論?將你得到的結論寫出來.

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          閱讀下面的材料:
          如圖(1),在以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一點P,AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D.
          求證:AP•AC+BP•BD=AB2
          證明:連接AD、BC,過P作PM⊥AB,則∠ADB=∠AMP=90°,
          ∴點D、M在以AP為直徑的圓上;同理:M、C在以BP為直徑的圓上.
          由割線定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA,
          所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB2
          當點P在半圓周上時,也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立,那么:
          (1)如圖(2)當點P在半圓周外時,結論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立?為什么?
          (2)如圖(3)當點P在切線BE外側時,你能得到什么結論?將你得到的結論寫出來.

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