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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				21．數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)．  (1)求數(shù)列{an}的通項an,  (2)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求 （I）a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項公式； （II）的值.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）      數(shù)列{an}的前n項和記為Sn， （1）求{an}的通項公式; （2）等差數(shù)列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且，又成等比數(shù)列，求Tn
          

			
          
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          （本小題滿分12分）數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，
          （1）求{an}的通項公式;
          （2）等差數(shù)列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且，又成等比數(shù)列，求Tn
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，n∈N*
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）當a=1時，若設數(shù)列{bn}的前n項和Tn，n∈N*，證明Tn＜2。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3…)．
          


          求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：（每題5分，共60分）
          


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          20080416
          二、填空題：每題5分，共20分）
          13．[-5，7]； 14．();   15．(1,2)(2,3);   
16．②③④
          17．解：（1），
          ．又，．（6分）
             （2）由且，
          得．，．（6分）
          18．證明：（1）因為在正方形ABCD中，AC=2
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              可得：在△PAB中，PA2+AB2=PB2=6。
              所以PA⊥AB 
              同理可證PA⊥AD
              故PA⊥平面ABCD （4分）
                 （2）取PE中點M，連接FM，BM，
              連接BD交AC于O，連接OE
              ∵F，M分別是PC，PF的中點，
              ∴FM∥CE，
              又FM面AEC，CE面AEC
              ∴FM∥面AEC 
              又E是DM的中點
              OE∥BM，OE面AEC，BM面AEC
              ∴BM∥面AEC且BM∩FM=M
              ∴平面BFM∥平面ACE
              又BF平面BFM，∴BF∥平面ACE （4分）
                 （3）連接FO，則FO∥PA，因為PA⊥平面ABCD，則FO⊥平面ABCD，所以FO=1，
              SㄓACD=1，
                  ∴VFACD=VF――ACD=  （4分）
              19． （1）由已知圓的標準方程為：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）
              設圓的圓心坐標為(x,y),則(為參數(shù)),
              消參數(shù)得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,…………（5分）
                 （2）有方程組得公共弦的方程:
              圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=，（定值）
              ∴弦長l=（定值）              
（5分）
              20．解：（1），
              當時，取最小值，
              即．（6分）
                 （2）令，
              由得，（不合題意，舍去）．
              當變化時，的變化情況如下表：
              遞增
              極大值
              遞減
              在內有最大值．
              在內恒成立等價于在內恒成立，
              即等價于，
              所以的取值范圍為．（6分）
              21．解：（1），
              ，．
              又，
              數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，．
              當時，，
                  
（6分）
                 （2），
              當時，；
              當時，，…………①
              ，………………………②
              得：
              ．
              ．
              又也滿足上式，
              ．（6分）
              22．解：（1）由題意橢圓的離心率
                      
              ∴橢圓方程為……2分
              又點在橢圓上
                  
    ∴橢圓的方程為（4分）
              （2）設
              由
              消去并整理得……6分
              ∵直線與橢圓有兩個交點
              ，即……8分
              又
              中點的坐標為……10分
              設的垂直平分線方程：
              在上
              即
              ……12分
              將上式代入得
                 即或  
              的取值范圍為…………（8分）