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        1. 解得.∴. . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          解:因為有負(fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點,因此

          解:因為函數(shù)沒有零點,所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


           13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

          若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點

          (2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

          數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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          6. 解析:因為f(x)=ax+b有一個零點是2,所以f(2)=2a+b=0,所以b=-2a,所以,所以零點是

          一所大學(xué)圖書館有6臺復(fù)印機(jī)供學(xué)生使用管理人員發(fā)現(xiàn),每臺機(jī)器的維修費用與其使用的時間有一定的關(guān)系,根據(jù)去年一年的記錄,得到每周使用時間(單位:小時)與年維修費用(單位:元)的數(shù)據(jù)如下:

          時間

          33

          21

          31

          37

          46

          42

          費用

          16

          14

          25

          29

          38

          34

          則使用時間與維修費用之間的相關(guān)系數(shù)為        

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          解::因為,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在區(qū)間(1,2)上存在零點,又因為y=與y=-在(0,+)上都是增函數(shù),因此在(0,+)上是增函數(shù),所以零點個數(shù)只有一個方法2:把函數(shù)的零點個數(shù)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個數(shù)問題,近而轉(zhuǎn)化成判斷交點個數(shù)問題,在坐標(biāo)系中畫出圖形


          由圖看出顯然一個交點,因此函數(shù)的零點個數(shù)只有一個

          袋中有50個大小相同的號牌,其中標(biāo)著0號的有5個,標(biāo)著n號的有n個(n=1,2,…9),現(xiàn)從袋中任取一球,求所取號碼的分布列,以及取得號碼為偶數(shù)的概率.

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          15.解:根據(jù)條件去畫滿足條件的二次函數(shù)圖象就可判斷出

          某大型超市為促銷商品,特舉辦“購物搖獎100%中獎”活動,凡消費者在該超市購物滿20元,享受一次搖獎機(jī)會,購物滿40元,享受兩次搖獎機(jī)會,依次類推。搖獎機(jī)的旋轉(zhuǎn)圓盤是均勻的,扇形區(qū)域A、B、C、D、E所對應(yīng)的圓心角的比值分別為1:2:3:4:5。相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎,獎金分別為5元、4元、3元、2元、1元。求某人購物30元,獲得獎金的分布列.

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          解:能否投中,那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點。因為函數(shù)的零點是-2與4,籃圈所在直線x=5在4的右邊,拋物線又是開口向下的,所以投不中。

          某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計).從這個城市的民航機(jī)場到某賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計費),這個司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機(jī)變量,

          (1)他收旅客的租車費η是否也是一個隨機(jī)變量?如果是,找出租車費η與行車路程ξ的關(guān)系式;

          (2)已知某旅客實付租車費38元,而出租汽車實際行駛了15km,問出租車在途中因故停車?yán)塾嬜疃鄮追昼?這種情況下,停車?yán)塾嫊r間是否也是一個隨機(jī)變量?

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          1.(1)因為,所以

                又是圓O的直徑,所以

                又因為(弦切角等于同弧所對圓周角)

                所以所以

                又因為,所以相似

                所以,即

            (2)因為,所以,

                 因為,所以

                 由(1)知:。所以

                 所以,即圓的直徑

                 又因為,即

               解得

          2.依題設(shè)有:

           令,則

           

           

          3.將極坐標(biāo)系內(nèi)的問題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系內(nèi)的問題

            點的直角坐標(biāo)分別為

            故是以為斜邊的等腰直角三角形,

            進(jìn)而易知圓心為,半徑為,圓的直角坐標(biāo)方程為

                ,即

            將代入上述方程,得

            ,即

          4.假設(shè),因為,所以。

          又由,則,

          所以,這與題設(shè)矛盾

          又若,這與矛盾

          綜上可知,必有成立

          同理可證也成立

          命題成立

          5. 解:由a1=S1,k=.下面用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.

          1°.當(dāng)n=1時,命題顯然成立;

          2°.假設(shè)當(dāng)n=k(kN*)時,命題成立,

          即1?2?3+2?3?4+……+ k(k+1)(k+2)= k(k+1)(k+2)(k+3),

          則n=k+1時,1?2?3+2?3?4+……+ k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3)= k(k+1)(k+2)(k+3)+(k+1)(k+2)(k+3)

          =( k+1)(k+1+1)(k+1+2)(k+1+3)

          即命題對n=k+1.成立

          由1°, 2°,命題對任意的正整數(shù)n成立.

          6.(1)因為,

                ,所以

                 故事件A與B不獨立。

             (2)因為

                

                 所以

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           


          同步練習(xí)冊答案