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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				知平面ABCD     ∴平面PAB⊥平面ABCD.               在PB上取一點M.作MN⊥AB.則MN⊥平面ABCD.    設MN=h			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.
          


          （I）求證：PD⊥BC；
          


          （II）求二面角B—PD—C的正切值。
          


          


          【解析】第一問利用∵平面PCD⊥平面ABCD，又∵平面PCD∩平面ABCD=CD，
          


          BC在平面ABCD內(nèi) ，BC⊥CD，∴BC⊥平面PCD.
          


          ∴PD⊥BC.
          


          第二問中解：取PD的中點E，連接CE、BE，
          


          為正三角形，
          


          由（I）知BC⊥平面PCD，∴CE是BE在平面PCD內(nèi)的射影，
          


          ∴BE⊥PD.∴∠CEB為二面角B—PD—C的平面角，進而求解。
          


           
          

			
          
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          在△ABC中，a，b，c為三角形的三邊，
          （1）我們知道，△ABC為直角三角形的充要條件是存在一條邊的平方等于另兩邊的平方和．類似地，試用三邊的關系分別給出△ABC為銳角三角形的充要條件以及△ABC為鈍角三角形的充要條件；（不需證明）
          （2）由（1）知，若a2+b2=c2，則△ABC為直角三角形．試探究當三邊a，b，c滿足an+bn=cn（n∈N，n＞2）時三角形的形狀，并加以證明．
          

			
          
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          某廠1-4月用水量（單位：百噸）的數(shù)據(jù)如下表：
          

          


          
月份X
1
2
3
4
          

          
用水量
4.5
4
3
2.5
          由散點圖知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程是
          ∧
          y
          =bx+5.25，則b=
          0.7
          0.7
          ．
          

			
          
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          (1），  則     （4分）
          


           （2）由（1）知，則
          


           ①當時，，令或
          


          ，
          


          在上的值域為                             
（7分）
          


          ② 當時，     
a.若,則                         

          


          b.若,則在上是單調(diào)減的
          


           
在上的值域為                          

          


          c.若則在上是單調(diào)增的
          


           
在上的值域為                        
（9分）
          


          綜上所述，當時，在的值域為                     

          


           
當時，在的值域為                 
（10分）         

          


          當時，若時，在的值域為
          


          若時，在的值域為 （12分）
          


          即  當時，在的值域為
          


          當時，在的值域為
          


          當時，在的值域為  
          


           
          

			
          
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          某廠1—4月用水量（單位：百噸）的數(shù)據(jù)如下表：
          


          
 
          
  
  
          月份X
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
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          3
          
            		
  
  
          4
          
            		
 
          
 
          
  
  
          用水量
          
            		
  
  
          4.5
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          2.5
          
            		
 
          

          


          由散點圖知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系,其線性回歸方程是
          


          ，則b=       
.
          


           
          

			
          
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          1.（1）因為，所以
                又是圓O的直徑，所以
                又因為（弦切角等于同弧所對圓周角）
                所以所以
                又因為，所以相似
                所以，即
           
（2）因為，所以，
                 因為，所以
                 由（1）知：。所以
                 所以，即圓的直徑
                 又因為，即
               解得
          2.依題設有：
           令，則
           
           
          3.將極坐標系內(nèi)的問題轉(zhuǎn)化為直角坐標系內(nèi)的問題
           
點的直角坐標分別為
           
故是以為斜邊的等腰直角三角形，
           
進而易知圓心為，半徑為，圓的直角坐標方程為
                ，即
           
將代入上述方程，得
           
，即
          4.假設，因為，所以。
          又由，則，
          所以，這與題設矛盾
          又若，這與矛盾
          綜上可知，必有成立
          同理可證也成立
          命題成立
          5. 解：由a1=S1,k=.下面用數(shù)學歸納法進行證明.
          1°.當n=1時，命題顯然成立；
          2°.假設當n=k(kN*)時，命題成立,
          即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,
          則n=k+1時，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）
          =( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）
          即命題對n=k+1.成立
          由1°, 2°，命題對任意的正整數(shù)n成立. 
          6.（1）因為，，
                ，所以
                 故事件A與B不獨立。
            
（2）因為
                 
                 所以
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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