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				5．已知數(shù)列中.an=n.又Sn=kn.試確定常數(shù)k.使S n恰為的前n項的和.并用數(shù)學歸納法證明你的結論.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分10分）
          已知數(shù)列中，且點P在直線上.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設，求數(shù)列的前項和.
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
            
          已知數(shù)列中，。
            
          (1)當時，用數(shù)學歸納法證明
            
          (2)是否存在正整數(shù),使得對于任意正整數(shù)，都有。
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
          已知數(shù)列中，且點P在直線上.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設，求數(shù)列的前項和.
          

			
          
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          （本小題滿分10分）已知數(shù)列中，，
          （Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法加以證明.
          

			
          
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          （本小題滿分10分）已知數(shù)列中，，
          （Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法加以證明.
          

			
          
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          1.（1）因為，所以
                又是圓O的直徑，所以
                又因為（弦切角等于同弧所對圓周角）
                所以所以
                又因為，所以相似
                所以，即
           
（2）因為，所以，
                 因為，所以
                 由（1）知：。所以
                 所以，即圓的直徑
                 又因為，即
               解得
          2.依題設有：
           令，則
           
           
          3.將極坐標系內的問題轉化為直角坐標系內的問題
           
點的直角坐標分別為
           
故是以為斜邊的等腰直角三角形，
           
進而易知圓心為，半徑為，圓的直角坐標方程為
                ，即
           
將代入上述方程，得
           
，即
          4.假設，因為，所以。
          又由，則，
          所以，這與題設矛盾
          又若，這與矛盾
          綜上可知，必有成立
          同理可證也成立
          命題成立
          5. 解：由a1=S1,k=.下面用數(shù)學歸納法進行證明.
          1°.當n=1時，命題顯然成立；
          2°.假設當n=k(kN*)時，命題成立,
          即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,
          則n=k+1時，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）
          =( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）
          即命題對n=k+1.成立
          由1°, 2°，命題對任意的正整數(shù)n成立. 
          6.（1）因為，，
                ，所以
                 故事件A與B不獨立。
            
（2）因為
                 
                 所以
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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