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				 設(shè).是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分16分）
          


          設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)．
          


          （1）若，求函數(shù)的解析式；
          


          （2）若，求的最大值；
          


          （3）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，
          


          求證：．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分16分）
          


          設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)．
          


          （1）若，求函數(shù)的解析式；
          


          （2）若，求的最大值；
          


          （3）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，
          


          求證：．
          


           
          

			
          
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           （本小題滿分16分）已知函數(shù)（a＞0，且a≠1），其中為常數(shù)．如果 是增函數(shù)，且存在零點(diǎn)（為的導(dǎo)函數(shù)）．
            
          （Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函數(shù)y＝g（x）的圖象上兩點(diǎn)，（ 為的導(dǎo)函數(shù)），證明：．
          

			
          
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          1.（1）因?yàn)?sub>，所以
                又是圓O的直徑，所以
                又因?yàn)?sub>（弦切角等于同弧所對(duì)圓周角）
                所以所以
                又因?yàn)?sub>，所以相似
                所以，即
           
（2）因?yàn)?sub>，所以，
                 因?yàn)?sub>，所以
                 由（1）知：。所以
                 所以，即圓的直徑
                 又因?yàn)?sub>，即
               解得
          2.依題設(shè)有：
           令，則
           
           
          3.將極坐標(biāo)系內(nèi)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系內(nèi)的問(wèn)題
           
點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為
           
故是以為斜邊的等腰直角三角形，
           
進(jìn)而易知圓心為，半徑為，圓的直角坐標(biāo)方程為
                ，即
           
將代入上述方程，得
           
，即
          4.假設(shè)，因?yàn)?sub>，所以。
          又由，則，
          所以，這與題設(shè)矛盾
          又若，這與矛盾
          綜上可知，必有成立
          同理可證也成立
          命題成立
          5. 解：由a1=S1,k=.下面用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.
          1°.當(dāng)n=1時(shí)，命題顯然成立；
          2°.假設(shè)當(dāng)n=k(kN*)時(shí)，命題成立,
          即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,
          則n=k+1時(shí)，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）
          =( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）
          即命題對(duì)n=k+1.成立
          由1°, 2°，命題對(duì)任意的正整數(shù)n成立. 
          6.（1）因?yàn)?sub>，，
                ，所以
                 故事件A與B不獨(dú)立。
            
（2）因?yàn)?sub>
                 
                 所以
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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