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				由等比數(shù)列知.其公比為.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知數(shù)學(xué)公式．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列（如：在a1與a2之間插入1個(gè)數(shù)構(gòu)成第一個(gè)等差數(shù)列，其公差為d1；在a2與a3之間插入2個(gè)數(shù)構(gòu)成第二個(gè)等差數(shù)列，其公差為d2，…以此類推），設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的和是An．是否存在一個(gè)關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得An=g（n）dn對(duì)任意n∈N*恒成立？若存在，求出這個(gè)多項(xiàng)式；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）對(duì)于（2）中的數(shù)列d1，d2，d3，…，dn，…，這個(gè)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)dm，dk，dp（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列（如：在a1與a2之間插入1個(gè)數(shù)構(gòu)成第一個(gè)等差數(shù)列，其公差為d1；在a2與a3之間插入2個(gè)數(shù)構(gòu)成第二個(gè)等差數(shù)列，其公差為d2，…以此類推），設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的和是An．是否存在一個(gè)關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得An=g（n）dn對(duì)任意n∈N*恒成立？若存在，求出這個(gè)多項(xiàng)式；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）對(duì)于（2）中的數(shù)列d1，d2，d3，…，dn，…，這個(gè)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)dm，dk，dp（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列（如：在a1與a2之間插入1個(gè)數(shù)構(gòu)成第一個(gè)等差數(shù)列，其公差為d1；在a2與a3之間插入2個(gè)數(shù)構(gòu)成第二個(gè)等差數(shù)列，其公差為d2，…以此類推），設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的和是An．是否存在一個(gè)關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得An=g（n）dn對(duì)任意n∈N*恒成立？若存在，求出這個(gè)多項(xiàng)式；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）對(duì)于（2）中的數(shù)列d1，d2，d3，…，dn，…，這個(gè)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)dm，dk，dp（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=
          1
          2
          an+1-1(n∈N*)          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在an與an+1之間插入n-1個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列．
          ①設(shè)bn=
          1
          dn
          ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
          ②在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp（其中m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知等比數(shù)列{}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為
            
                ，其中1＜a＜為常數(shù)，對(duì)于k 、t∈N，k≠t ，滿足，  ，，是否存在自然數(shù)使得n＞時(shí)，＞1恒成 立？ 若存在求出相應(yīng)的，若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          
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