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在一次教師聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目.若選到男教師的概率為，則參加聯(lián)歡會(huì)的教師共有（    ）

A.120人               B.144人                 C.240人               D.360人

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在一次教師聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女教師比男教師多12人，從這些教師中任選一人表演節(jié)目，若選到男教師的概率為，則參加聯(lián)歡會(huì)的教師共有    (    )

A.120人         B.144人             C.240人         D.360人

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一、填空題（5分×12=60分）

1．   2．(－1，０)     3．（）或（）    4． 

 5.4    6.     7．6    8.    9．     10．11. 120  12．（）或（） 

二、解答題

13．解：由已知  

（I）由已知

（II）|3m－2n|²=9 m ²+4n²－12 m?n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）

                =13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）.

∵△ABC為銳角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.

14．解:（I）因?yàn)?sub>邊所在直線(xiàn)的方程為，且與垂直，

所以直線(xiàn)的斜率為．又因?yàn)辄c(diǎn)在直線(xiàn)上，

所以邊所在直線(xiàn)的方程為．．

（II）由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，      

因?yàn)榫匦?sub>兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為．

所以為矩形外接圓的圓心．                      

又．

從而矩形外接圓的方程為．

（III）因?yàn)閯?dòng)圓過(guò)點(diǎn)，所以是該圓的半徑，又因?yàn)閯?dòng)圓與圓外切，

所以，即．

故點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線(xiàn)的左支．

因?yàn)閷?shí)半軸長(zhǎng)，半焦距．

所以虛半軸長(zhǎng)．

從而動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為．