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（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所

   在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。

  （1）求證：AC∥平面BEF；

  （2）求四面體BDEF的體積。

（本小題滿(mǎn)分12分）

    如圖，正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE

   （I）求證：平面ADE；

   （II）在線段BE上存在點(diǎn)M，使得直線M與平面EAD所成角的正弦值為，試確定點(diǎn)M的位置。

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

（I）求證：AD⊥平面SBC；

（II）試在SB上找一點(diǎn)E，使得BC//平面ADE，并證明你的結(jié)論．

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E為DC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如圖2．   （I）求二面角A—BC—D的正切值；

（本小題滿(mǎn)分12分）

    如圖，正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE

   （I）求證：平面ADE；

   （II）在線段BE上存在點(diǎn)M，使得直線M與平面EAD所成角的正弦值為，試確定點(diǎn)M的位置。