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已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=

2

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，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ，試探究點(diǎn)O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由．

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=

3

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，它與直線x+y+1=0交于P、Q兩點(diǎn)，若OP⊥OQ，求橢圓方程．（O為原點(diǎn)）．

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），且其右焦點(diǎn)到直線x-y+2

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=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使l與已知橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，且AN=AM？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．