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				小題5分.第某商場(chǎng)在促銷(xiāo)期間規(guī)定:商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80ㄇ出售,同時(shí).當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿(mǎn)一定金額后.按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券:消費(fèi)金額(元)的范圍[200,400)[400,500)[500,700)[700,900)-獲得獎(jiǎng)券的金額(元)3060100130-			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									

          （本題滿(mǎn)分14分）
          甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈.
          （1）求空彈出現(xiàn)在第一槍的概率；
          （2）求空彈出現(xiàn)在前三槍的概率;
          （3）如果把空彈換成實(shí)彈，甲前三槍在靶上留下三個(gè)兩兩距離分別為3，4，5的彈孔，第四槍瞄準(zhǔn)了三角形射擊,第四個(gè)彈孔落在三角形內(nèi)，求第四個(gè)彈孔與前三個(gè)彈孔的距離都超過(guò)1的概率（忽略彈孔大�。�.
          

			
          
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          （本題滿(mǎn)分14分）
          


               甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈.
          


              
（1）求空彈出現(xiàn)在第一槍的概率；
          


              
（2）求空彈出現(xiàn)在前三槍的概率;
          


              
（3）如果把空彈換成實(shí)彈，甲前三槍在靶上留下三個(gè)兩兩距離分別為3，4，5的彈孔，第四槍瞄準(zhǔn)了三角形射擊,第四個(gè)彈孔落在三角形內(nèi)，求第四個(gè)彈孔與前三個(gè)彈孔的距離都超過(guò)1的概率（忽略彈孔大�。�.
          


           
          

			
          
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          （本題滿(mǎn)分14分，第1小題5分，第2小題9分）
          


              一校辦服裝廠花費(fèi)2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷(xiāo)售權(quán)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百套）的銷(xiāo)售額R（x）（萬(wàn)元）滿(mǎn)足：
          


              
          


             （1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)多少萬(wàn)元？
          


             （2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大？此時(shí)，利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
          


           
          

			
          
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          （本題滿(mǎn)分12分）某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小組的頻數(shù)是7.
          


          ( I ) 求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；
          


          (II) 用此次測(cè)試結(jié)果估計(jì)全市畢業(yè)生的情況.若從今年的高中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取兩名，記表示兩人中成績(jī)不合格的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望和方差.
          


          


           
          

			
          
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          （本題滿(mǎn)分14分，第1小題5分，第2小題9分）
          已知，，．
          ⑴若∥，求的值；
          ⑵若，求的值．
          

			
          
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          一、填空題 (每題5分)
          1)  2)  3)0  4)   5)   6)   7）②④  8） 9） 10）  11）7
          二、選擇題(每題5分)
          12、A  13、B   14、D   15、D
          三、解答題
          16、16、
          （1）因?yàn)?sub>，所以∠BCA（或其補(bǔ)角）即為異面直線(xiàn)與所成角        
-------(3分)
          ∠ABC=90°, AB=BC=1，所以，     -------(2分)
          即異面直線(xiàn)與所成角大小為。     
-------(1分)
          （2）直三棱柱ABC-A1B1C1中，，所以即為直線(xiàn)A1C與平面ABC所成角，所以。            -------(2分)
          中，AB=BC=1得到，中，得到，    -------(2分)
           
          所以               -------(2分)
           
          17、         -------(1分)
              =    
      -------(1分)
          =                   -------(1分)
          若為其圖象對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)，即=0，         -------(1分)
          ，                    -------(1分)
          解得：         -------(1分)
           （2），        -------(2分)
          即，而，所以。        
        -------(2分)
          ，，               -------(2分)
          所以                     
       ------(2分)
           
          18、，顧客得到的優(yōu)惠率是。         -------(5分)
          (2)、設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元，則500≤x≤800                         ----- -(2分)
          消費(fèi)金額：  400≤0.8x≤640
          由題意可得：
          （1）≥       無(wú)解                  
              ------(3分)
          或（2） ≥        得：625≤x≤750                    ------(3分)
           
          因此，當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)在元內(nèi)的商品時(shí)，可得到不小于的優(yōu)惠率。------(1分)
           
           
          19、（1）y＝? ＝(2x－b)＋(b＋1)＝2x＋1                
-----(1分)
          與軸的交點(diǎn)為，所以；          
-----(1分)
          所以，即，                        
-----(1分)
          因?yàn)?sub>在上，所以，即    -----(1分)
          （2）設(shè) （），
          即 （）         ----(1分)
          （A）當(dāng)時(shí)，
                                                               ----(1分)
          ==，而，所以           
  ----(1分)
          （B）當(dāng)時(shí)，   ----(1分)
          = =，                    
   ----(1分)
          而，所以                                   
   ----(1分)
          因此（）                          
   ----(1分)
           
          （3）假設(shè)，使得 ，
          （A）為奇數(shù)
          （一）為奇數(shù)，則為偶數(shù)。則，。則，解得：與矛盾。               
   ----(1分)
          （二）為偶數(shù)，則為奇數(shù)。則，。則，解得：（是正偶數(shù)）。           ----(1分)
          （B）為偶數(shù)
          （一）為奇數(shù)，則為奇數(shù)。則，。則，解得：（是正奇數(shù)）。          
  ----(1分)
          （二）為偶數(shù)，則為偶數(shù)。則，。則，解得：與矛盾。           ----(1分)
          由此得：對(duì)于給定常數(shù)m()，這樣的總存在；當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，。             
   ----(1分)
           
          20、（1）解法（A）：點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線(xiàn)＋4＝0的距離小2，所以點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線(xiàn)＋2＝0的距離相等。              ----(1分)
          由拋物線(xiàn)定義得：點(diǎn)在以為焦點(diǎn)直線(xiàn)＋2＝0為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)上，              ----(1分)
          拋物線(xiàn)方程為。                             ----(2分)  
          解法（B）：設(shè)動(dòng)點(diǎn)，則。當(dāng)時(shí)，，化簡(jiǎn)得：，顯然，而，此時(shí)曲線(xiàn)不存在。當(dāng)時(shí)，，化簡(jiǎn)得：。
          （2），
          ，
          ，           
   ----(1分)
          ，
          ，即，，     
     ----(2分)
          直線(xiàn)為，所以                      ----(1分)
                         
         ----(1分)
          由（a）（b）得：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)。              
         ----(1分)
          1、（逆命題）如果直線(xiàn)，且與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。求證：OA⊥OB    （評(píng)分：提出問(wèn)題得1分，解答正確得1分）
          （若，求證：?=0，得分相同）
          2、（簡(jiǎn)單推廣命題）如果直線(xiàn)L與拋物線(xiàn)＝2px(p>0)相交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB。求證：直線(xiàn)L過(guò)定點(diǎn)（2p，0）
          或：它的逆命題（評(píng)分：提出問(wèn)題得2分，解答正確得1分）
          3、（類(lèi)比）
          3．1（1）如果直線(xiàn)L與橢圓＋＝1(a>b>0)相交于A、B兩點(diǎn)，M是其右頂點(diǎn)，當(dāng)MA⊥MB。求證：直線(xiàn)L過(guò)定點(diǎn)(,0)
          3．1（2）如果直線(xiàn)L與橢圓＋＝1(a>b>0)相交于A、B兩點(diǎn)，M是其左頂點(diǎn)，當(dāng)MA⊥MB。求證：直線(xiàn)L過(guò)定點(diǎn)(,0)
          3．1（3）或它的逆命題
          3．2（1）如果直線(xiàn)L與雙曲線(xiàn)－＝1(a>0,b>0)相交于A、B兩點(diǎn)，M是其右頂點(diǎn)，當(dāng)MA⊥MB。求證：直線(xiàn)L過(guò)定點(diǎn)(,0)(a≠b)
          3．2（2）如果直線(xiàn)L與雙曲線(xiàn)－＝1(a>0,b>0)相交于A、B兩點(diǎn)，M是其左頂點(diǎn)，當(dāng)MA⊥MB。求證：直線(xiàn)L過(guò)定點(diǎn)(,0)(a≠b)
          3．2（3）或它的逆命題
          （評(píng)分：提出問(wèn)題得3分，解答正確得3分）
          4、（再推廣）
          直角頂點(diǎn)在圓錐曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)
          如：如果直線(xiàn)L與拋物線(xiàn)＝2px(p>0)相交于A、B兩點(diǎn)，P是拋物線(xiàn)上一定點(diǎn)(,)，且PA⊥PB。求證：直線(xiàn)L過(guò)定點(diǎn)(＋2p,－)
          （評(píng)分：提出問(wèn)題得4分，解答正確得3分）
          5、（再推廣）
          如果直線(xiàn)L與拋物線(xiàn)＝2px(p>0)相交于A、B兩點(diǎn)，P是拋物線(xiàn)上一定點(diǎn)(,)，PA與PB的斜率乘積是常數(shù)m。求證：直線(xiàn)L過(guò)定點(diǎn)(－,－)
          （評(píng)分：提出問(wèn)題得5分，解答正確得4分）
           
          或?為常數(shù)
          頂點(diǎn)在圓錐曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)并把直角改為一般定角或OA與OB的斜率乘積是常數(shù)或?為常數(shù)
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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