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				19．如圖.已知P.Q是棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心．證明:PQ∥平面AA1B1B．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分12分）
          


          如圖，已知P、Q是棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
          


          （1）   求線段PQ的長；（2）證明：PQ∥平面AA1B1B．
          


                                

          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）
          如圖，已知P、Q是棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
          （1）  求線段PQ的長；（2）證明：PQ∥平面AA1B1B．
          

			
          
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          （本題滿分12分）如圖，已知三棱柱ABC—A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分別是CC1、BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足．
            
          （1）證明：PN⊥AM；
            
          （2）若平面PMN與平面ABC所成的角為45°，試確定點P的位置．
          

			
          
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          （本題滿分12分）如圖，已知三棱柱ABC—A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分別是CC1、BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足．
            
          （1）證明：PN⊥AM；
            
          （2）若平面PMN與平面ABC所成的角為45°，試確定點P的位置．
          

			
          
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          （本題滿分12分）如圖，已知三棱柱ABC—A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分別是CC1、BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足．
            
          （1）證明：PN⊥AM；
            
          （2）若平面PMN與平面ABC所成的角為45°，試確定點P的位置．
          

			
          
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          一、選擇題
          1―5  BCAAB；6－10 
BCACD ；11－12  DA
          二、填空題
          13、2   14、9   15、   16、②
          三、解答題
          17．解：
          （Ⅰ）由，得，
          由，得．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
          所以．??????????????????????????????????????????? 5分
          （Ⅱ）由正弦定理得．?????????????????????????????????????????????????? 8分
          所以的面積．????????????????????????? 10分
          18．解：
          （1）       ，   
          又橢圓的中心在原點，焦點在軸上，
          橢圓的方程為：
          （2）由 得，
          又
          19．解：
          （1）連結、，則
          （2）證明：連結、，則，PQ∥平面AA1B1B．
          20．解：
          設數(shù)列的公差為，則
          ，
          ， 
          ．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
          由成等比數(shù)列得，
          即，
          整理得， 
          解得或．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
          當時，．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分
          當時，，
          于是．????????????????????????????????????????????????????? 12分
          21．解：
          （1）函數(shù)的圖像經(jīng)過點
             
          （2）函數(shù)為
          由得    
          當時，，函數(shù)
          函數(shù)為的定義域為：；值域為：
          （3）函數(shù)的反函數(shù)為
              不等式為
               
不等式的解集為
          22．證明：
          （1）PA⊥底面ABCD   
          又∠BAD＝90°  
          平面
          是斜線在平面內的射影
           AE⊥PD       BE⊥PD
          （2）連結
          PA⊥底面ABCD   是斜線在平面內的射影
               

          （3）過點作交于，連結，則（或其補角）為異面直線AE與CD所成的角。由（2）知      平面
          又     平面      
             
            異面直線AE與CD所成的角為
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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