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				(1)若函數(shù)在時(shí)有極值.求的表達(dá)式,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知函數(shù)在區(qū)間[－1，1)，(1，3]內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)．
          

          (Ⅰ)求a2－4b的最大值；
          

          (Ⅱ)當(dāng)a2－4b＝8時(shí)，設(shè)函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線為l，若在點(diǎn)A處穿過y＝f(x)的圖象(即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線y＝f(x)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè))，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處的切線方程為.
          


          （1）若函數(shù)在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；
          


          （2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          
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          函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為.
          


          (1)若在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；
          


          (2)在(1)的條件下，求在[－3,1]上的最大值；
          


          (3)若函數(shù)在區(qū)間[－2,1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          


           
          

			
          
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          （（12分）已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處的切線方程為．[來
          


          （1）若函數(shù)在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；
          


          （2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          


           
          


           
          

			
          
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          函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為. 
          （1）若在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；
          （2）在（1）的條件下，求在[-3,1]上的最大值；
          （3）若函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍. 
          

			
          
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          一、選擇題：1-5  BABAC       6-10  DAACC 
          二、填空題：11．625     12．     13． 
          14．     15．     
          三、解答題：本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
          16．（本小題滿分12分）
          解：（1）由題意知
           
          的夾角           
          （2）
              
          有最小值
          的最小值是
           
          17．（本小題滿分12分）
          （1）證法一：在中，是等腰直角的中位線，                                       

          在四棱錐中，，， 平面，                         

          又平面,                                            
          證法二：同證法一    
 平面，                                           
       
          又平面,                                   
          （2）在直角梯形中，,                     
          又垂直平分，                      

          ∴                              

          三棱錐的體積為   
           
          18．（本小題滿分14分）
          解：，    
          因?yàn)楹瘮?shù)在處的切線斜率為-3，
          所以，即 
          又得
          （1）函數(shù)在時(shí)有極值，所以 
          解得
          所以． 
          （2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)
          在區(qū)間上的值恒大于或等于零
          則得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為
           
          19．（本小題滿分14分）
          解：（1）由題設(shè)知
          由于，則有，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為 
          故所在直線方程為 
          所以坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為
          又，所以  解得： 
          所求橢圓的方程為 
          （2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線斜率為
          直線的方程為，則有 
          設(shè)，由于、、三點(diǎn)共線，且
          根據(jù)題意得,解得或 
          又在橢圓上，故或
          解得,綜上，直線的斜率為或
           
           
          20．（本小題滿分14分）
          解: 在實(shí)施規(guī)劃前, 由題設(shè)(萬元), 
          知每年只須投入40萬, 即可獲得最大利潤(rùn)100萬元. 
          則10年的總利潤(rùn)為W1=100×10=1000（萬元）.
          實(shí)施規(guī)劃后的前5年中, 由題設(shè)知, 
          每年投入30萬元時(shí), 有最大利潤(rùn)(萬元). 
          所以前5年的利潤(rùn)和為(萬元).  
          設(shè)在公路通車的后5年中, 每年用x萬元投資于本地的銷售, 而用剩下的（60－x）萬元于外地區(qū)的銷售投資, 則其總利潤(rùn)為：
          .
          當(dāng)x=30時(shí)，W2|max=4950（萬元）.
          從而
,   該規(guī)劃方案有極大實(shí)施價(jià)值.
           
          21．（本小題滿分14分）
          解：（1）設(shè)
          ,又
          （2）由已知得
          兩式相減得,
          當(dāng).若
          （3）由,
          .
          若
          可知,.
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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