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已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，若對任意，，不等式 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【解析】第一問利用的定義域是     

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是

第二問中，若對任意不等式恒成立，問題等價于只需研究最值即可。

解： （I）的定義域是     ．．．．．．1分

              ．．．．．．．．．．．．． 2分

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是     ．．．．．．．．4分

（II）若對任意不等式恒成立，

問題等價于，                   ．．．．．．．．．5分

由（I）可知，在上，x=1是函數(shù)極小值點，這個極小值是唯一的極值點，

故也是最小值點，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分

當(dāng)b<1時，；

當(dāng)時，；

當(dāng)b>2時，；             ．．．．．．．．．．．．8分

問題等價于 ．．．．．．．．11分

解得b<1 或 或    即，所以實數(shù)b的取值范圍是 

（本小題滿分14分）

已知三次函數(shù)圖象上點（1，8）處的切線經(jīng)過點（3，0），并且在x=3處有極值.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若當(dāng)x∈（0，m）時，>0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

本小題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

設(shè)函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)．

（1）求k值；

（2）（文）當(dāng)時，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（理）若f(1)<0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a ^2x＋a ^{- 2x}－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．